2016.08.18【初中部 NOIP普及组 】模拟赛题解

马丹。。。严重翻车。。。

第二题十分第三题爆0第四题SPFA不会一维少30分。。。。。。。

下面进入正题：

T1

超水的递推，双重循环AC，就不细说了。

T2

盗版2048！！！！！

考试时莫名的就被坑了，只水了10分。。。

之后发现整个程序都是BUG。。。

之后又继续改。。。

又发现原来这是个盗版！！！

当2 2 4 8这种情况时，如果往左移，结果本来是16，结果这题非要弄成4 4 8，于是又被坑了。。。

之后又发现，判断游戏结束是要在每次循环一开始就判断，又被坑了。。。

正解：纯模拟，只要注意上面几点就可以了。

这题不难，重点是坑。。。

T4（T3最难，最后讲）

简单的SPFA。。。

结果因为不会一维又被坑了。。。

正解：

尽管空间是1000MB，然而我们如果用二位数组储存路径，内存早就炸上天了。

所以我们要用一种牛(wei)逼(suo)的方法把二维降为一维。

怎样降呢？

如果我们按照题目输入的数据记录，再把它复制一份相反方向的路线（因为是无向图），这样刚好不会爆空间。

但是这样的话，我们在进行SPFA时从一个节点扩展到另一个节点就会很麻烦，要把所有的边都枚举一遍。

这样就算后面的点时限是10秒，时间早也炸了。

但这样并不意味着这种方法是不可行的。

我们先一步步进行思考。

能否把节点按照大小排序，之后进行枚举再优化？

答案是可以的。

我们先对每一条边进行排序，之后再进行枚举。

如果发现前一个节点符合而后一个节点不符合，就可以退出循环。

但是这样还不是最优的。

我们记录第i个节点的第一条边的位置。

之后从这个位置枚举到（下一个节点的第一条位置-1），就可以把时间再次优化。

提示：在此题中，节点是从0~N的。。。

还有，数据很水。。。

T3

这题是要我们把U盘、鼠标和键盘组合成三种不同的礼包，然后(制杖)店长要求每相邻的两种礼包不能相同。

于是，我们就可以用贪心来解决这道题。

我们先把三种礼包编一个编号（名字什么的记不住啊）：

编号 A  B  C

   ①  1  1  1

   ②  1  2  0

   ③  2  1  0

鉴于种类有点少，所以我们把这三种礼包组合成一些大礼包：

   ④  2  3  1或3  2  1 ①+②或①+③

   ⑤  5  5  2  ①②+①③

   ⑥  3  3  0  ②+③

我们一开始要尽量让A和B的数量平均一些，才能方便我们接下来的计算。

于是，我们一开始就不停的买④号礼包，直到不能买或者AB相等（注意这些都没有用循环，所以效率才是O(1)）。

因为(制杖)店长要求相邻的礼包不能相同，所以我们要把每种小礼包礼包的数量尽可能平均。

所以接下来我们买⑤号礼包，直到不能买为止。

接下来继续买③号，也是买到不能买为止。

接下来，我们还剩下一些配件，我们就去买一开始的三种小礼包。

三种小礼包只要买一次，因为相邻礼包不能相等。

我们在计算的时候，就把总数累加，最后输出总数即可。

附一段购买④号礼包时的代码：

if a<>b then
begin
        k:=abs(a-b);
        x:=2;
        y:=2;
        if a>b then inc(x)
        else
        inc(y);
        j:=min(min(min(a div x,b div y),c),k);
       a:=a-j*x;
       b:=b-j*y;
       c:=c-j;
       ans:=ans+j*2;
end;

今天的比赛严重翻车。。。。下次脑洞别开太大。。。。