bzoj 3864 dp套dp

题意：给一个长度为 n(n<=15) 的DNA串 s ，对于 [0,n] 之间的每一个整数 x 求有多少长度为 m 的DNA串与 s 的lcs长度为 x 。

考虑dp求lcs的转移分两种：
1.f[i][j]=max(f[i−1][j],f[i][j−1])(S1[i]!=S2[j])
2.f[i][j]=f[i−1][j−1]+1(S1[i]==S2[j])

枚举s串转移时用第二种转移的位置，状压起来。
然后设 trs[i][j] 表示第二种转移位置集合为i，在另一个串后面接上字符j后的第二种转移位置集合。
这个东西dp算一下。

设 g[i][j] 表示长度为i，集合为j的方案数。用 trs[i][j] 转移一下就可以了。

#include 
using namespace std;
#define N (1<<15)+10
#define mod 1000000007
int T,n,m;
char s[21];
int f1[21],f2[21],g[2][N],trs[N][4],ans[21],cnt[N];
char c[5]={'A','T','G','C',};
void predp()
{
    for(int S=0;S<(1<for(int i=0;i1]=f1[i]+(S>>i&1);         
        cnt[S]=f1[n];
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                f2[j]=max(f2[j-1],f1[j]);
                if(s[j-1]==c[i])
                    f2[j]=max(f2[j],f1[j-1]+1);
            }
            trs[S][i]=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
                if(f2[j]!=f2[j-1])
                    trs[S][i]|=1<1;
        }
    }
}
int main()
{
    //freopen("tt.in","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s%d",s,&m);
        n=strlen(s);
        predp();
        memset(g[0],0,sizeof(g[0]));
        g[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {   
            memset(g[i&1],0,sizeof(g[i&1]));
            for(int j=0;j<1<for(int k=0;k<4;k++)
                    (g[i&1][trs[j][k]]+=g[~i&1][j])%=mod;
        }
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        for(int i=0;i<1<1][i])%=mod;
        for(int i=0;i<=n;i++)
            printf("%d\n",ans[i]);
    }
    return 0;
}