读书笔记之《数据结构》---第十章 内部排序

本章目录
1.概述
2.插入排序
3.快速排序
4.选择排序
5.归并排序
6.基数排序
7.各种内部排序方法的比较讨论

概述
排序的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列
排序方法的稳定性：若在排序后的序列中Ri仍领先于Rj，则称所用的排序方法是稳定的，反之若可能使排序后的序列中Rj领先于RI，则称排序方法是不稳定的

排序方法分为两类：
1.内部排序：待排序记录放在计算机存储器中进行的排序过程
2.外部排序：待排序记录的数量太大，需要分批次装入内存，在排序过程中需要对外出进行访问的排序过程。

插入排序
直接插入排序：是一种最简单的排序方法，它的基本操作是将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个记录数增1的有序表。
算法实现：先将序列的第一个记录看成是一个有序子序列，然后从第2个记录开始逐个插入。

折半插入排序：为了减少简单插入过程中的查找操作，将插入排序的查找过程改为折半查找。

2-路插入排序：减少折半插入中的移动操作，将初始数据看成是以选定值为最大，和最小的两个数组，分别进行插入和移动。

希尔排序：先将整个待排记录分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列基本有序后，对全体记录进行一次直接插入排序。需要注意：增量之间没有除1之外的公因子。

快速排序

气泡排序：借助“交换”进行的排序中的最简单的一种，进行升序冒泡排序中，每相邻的两个记录进行对比，如果keyi>keyj（i

快速排序：气泡排序的一种改进，基本思路是每进行一趟遍历，将序列分割成两个独立的有序的部分，其实就是将整个序列看成两个气泡。在对含有n个元素的数组S的一次快速排序过程中，设置low=0，height=n-1，已S[0]为给定值并赋值给t，从height开始向左遍历并且height自减，找到第一个小于t的数据元素S[height]，然后S[low]=S[height]，再从low开始向右遍历并且low自加，找到第一个大于t的数据元素S[low]，然后S[height]=S[low]，知道low=height为止时，最后将t赋值给S[low]或S[height]一次快速排序结束。

选择排序
选择排序的基本思想：每一趟n-i+1个记录中选取关键字最小的记录作为有序序列中的第i个记录，简单来所，就是第i次遍历都从下标为i的数据元素开始向后找出最小的放入数组下标i-1中。

简单选择排序：

树形选择排序：将对剩下的元素的顺序遍历过程改变为，进行两两比较将其中值小的生成新的含有一般元素的数据元素集合，然后继续两两比较，直至获得最小的数据元素。该方法需要较多的辅助存储空间

堆的定义：

堆排序：基本思路，将待排序的一维数组看成是一个完全二叉树，将其生成一个堆，由定义可知，根元素必定是最小值（或最大值），将根输出，然后将剩余元素再调整成堆。

生成堆的方法：将序列看成一棵完全二叉树，从最后一个非终端结点[n/2]开始，将该点与它的左右子树根结点比较，将最小的移动到该结点位置，一直将该结点移动到使该子树符合堆定义为止，一直遍历到序列第1个结点，就构造好了一个堆。

调整堆的方法：如下图，如果将13输出，然后将序列中最后一个值97移到第一位，可知，破坏了堆的结构，需要调整，判断左右子树根节点，取值小的27与97互换，可知右子树对结构被破坏，用同样的方法进行调整，

归并排序
基本思路：将含有n个记录的序列看成是n个有序的子序列，然后对这些子序列两两归并，如此重复，知道得到长度为n的有序序列为止。

基数排序
基数排序是一种借助多关键字排序的思想对单逻辑关键字进行排序。
基本思路：例如，关键字K为数值型，0<=K<=999，可以将关键字看成（K0百位数，K1十位数，K2个位数）三个关键字组合，然后通过K0，将记录分成有序的10组，在对每组用K1在分成有序的10组，然后在用K2分，如此便得到了有序序列。
分为两种：
1.最高位优先法
2.最低位优先法

链式基数排序：

各种内部排序方法的比较讨论