【CCF历年题题解】201709-5 除法【树状数组，线段树】

算法1：暴力（30分）

观察到30%的评测用例，不会做的可以暴力骗30分。

#include 

using namespace std;

const int N= 1010;

int n,m;
int a[N];

void div(int l,int r,int v)
{
     
    for(int i = l;i <= r;i ++ )
    {
     
        if(a[i] % v == 0) a[i] /= v;
    }
}

int sum(int l,int r)
{
     
    int res = 0;
    for(int i=l;i <= r;i ++) res += a[i];
    return res;
}

int main()
{
     
    cin >> n >> m;
    
    for(int i=1;i<=n;i++)cin >> a[i];
    
    while(m -- )
    {
     
        int op,l,r,v;
        cin >> op;
        if(op == 1){
     
            cin >> l >> r >> v;
            div(l,r,v);
        }
        else
        {
     
            cin >> l >> r;
            cout << sum(l,r)<<endl;
        }
        
    }
    
    return 0;
}

算法2：树状数组（100分）

裸题，树状数组可以做单点修改和区间查询。对于op == 1的情况，是区间修改，但可以通过遍历符合单点修改。

// 树状数组的核心操作
int lowbit(int x)
{
    return x & -x;
}

LL sum(int x) // 区间求和
{
    LL res = 0;
    for(int i=x;i;i -= lowbit(i)) res += tr[i];
    return res;
}

void update(int x,int c) // 单点修改，减一个数可以看成加相反数！
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i] += c; 
}

#include 

using namespace std;

const int N= 100010;

typedef long long LL;

int n,m;
int a[N];
LL tr[N];

int lowbit(int x)
{
     
    return x & -x;
}

LL sum(int x) // 区间求和
{
     
    LL res = 0;
    for(int i=x;i;i -= lowbit(i)) res += tr[i];
    return res;
}

void update(int x,int c) // 单点修改，减一个数可以看成加相反数！
{
     
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i] += c; 
}

int main()
{
     
    //cin >> n >> m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
     
        //cin >> a[i];
        scanf("%d",&a[i]);
        update(i,a[i]);
    }
    
    
    while(m -- )
    {
     
        int op,l,r,v;
        //cin >> op;
        scanf("%d",&op);
        if(op == 1){
     
            //cin >> l >> r >> v;
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&v);
            if(v == 1) continue; // 优化1，不加这个优化，超时，50分
            for(int i = l;i <= r;i ++)
            {
     
                if(a[i] >= v && a[i] % v == 0) // 优化2，避免出现a[i] == 0的情况，
                			//	不加这个优化，超时，50分，果然最后一题很多坑！
                {
     
                    update(i,-(a[i] - a[i] / v)); // 这里树状数组做单点修改和区间查询
                    a[i] /= v;  // 忘记这里也要修改a[]数组         // 单点修改需要遍历
                }
            }
        }
        else
        {
     
            //cin >> l >> r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            //cout << sum(r) - sum(l - 1) <
            printf("%lld\n",sum(r)- sum(l - 1));
        } 
        
    }
    
    return 0;
}

算法3：线段树（？）

线段树也可以完成区间问题，且比树状数组更强大。就是代码难写。
不会，等学会了线段树再补吧。