bzoj 1012 [JSOI2008]最大数maxnumber

bzoj 1012 [JSOI2008]最大数maxnumber

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Description
现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：
1、 查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。
2、 插入操作。语法：A n 功能：将n加上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整数并且在长整范围内。
注意：初始时数列是空的，没有一个数。
Input
第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所
述
Output
对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。
Sample Input
5 100
A 96Q 1
A 97
Q 1
Q 2
Sample Output
96
93
96

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题外话

每次打题面总是很痛苦……有没有哪位大犇有种既快又美观的输入题面的方法，蒟蒻在线求教……

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题解

这题我知道很多大犇肯定是用许多高大上的算法做的，想法很神奇！。但是呢，像我这种小蒟蒻，做完这道题有别的收获，因为我使用线段树做的。网上有很多线段树的代码，基本上都是略过，因为这种暴力的蒟蒻想法其它博主不屑去讲。但是我看到却如获至宝，因为这题的线段树想法就是完美（？）的线段树插入操作模版！那么下面我就详细讲讲这题的暴力思想，顺带也给自己复习一下线段树的插入操作（以这题为背景）。
线段树的插入操作其实并没有我们想的那么难，在本题中，一开始这颗线段树是空的，但是我们也可以认为是一颗所有节点权值为0的线段树，那么根据题意，我们处理Q这个操作时，无非就是线段是的询问操作，接下来的关键是A操作。首先我们由题目的值，每个测点中我们最多只需要建一颗节点个数为M的线段树即可，为什么呢，因为每个测点中只有M次操作，也就是说假设生成数据的人脑子出了问题偏爱插入操作，所有操作都是插入操作，那也只有M个节点被插入了这颗线段树中。其实线段树的插入操作我们可以不妨换种思维，假设要将权值为v的节点插入到数列的末尾，无非就是相当于将线段树相应的节点的权值从0改成v，那么就好理解了，所以我们可以将线段树的插入操作看成是一种变形的修改操作，或者根本就是一种修改操作。

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奉上代码

#include
#include 
#define qmid(L,R) L+((R-L)>>1)
#define LL long long
using namespace std;
const int INFINITE=-4e18;
int n,tot;
LL st[4*200005],D;
inline int read_number(){
    LL ret=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-48,ch=getchar();
    return ret;
}
inline char read_char(){
    char ret=getchar();
    while (ret=='\n'||ret==' ')ret=getchar();
    return ret;
}
inline void insert(int root,int L,int R,int k,int v){ //插入操作
    if (L==R){st[root]=v;return;} //如果到了叶子节点，那么就修改
    int mid=qmid(L,R);
    if (k<=mid)insert(root*2+1,L,mid,k,v);else insert(root*2+2,mid+1,R,k,v); //如果要插入的节点的位置小于mid那么就插入左儿子否则插入右儿子
    st[root]=max(st[root*2+1],st[root*2+2]);  //递归修改父亲节点
}
inline LL query(int root,int L,int R,int qL,int qR){  //询问操作
    if (L>qR||Rreturn INFINITE;  //如果当前区间完全和要询问的区间搭不着边，那么就退无限小（也就是再怎样程序也不会取的的值）
    if (L>=qL&&R<=qR)return st[root];  //如果当前区间包含在询问区间内，那么就退这个区间的极值
    int mid=qmid(L,R);
    return max(query(root*2+1,L,mid,qL,qR),query(root*2+2,mid+1,R,qL,qR));  //分别询问左儿子右儿子
}
int main(){
    n=read_number(),D=read_number();
    LL lst=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        char ch=read_char();int x=read_number(); 
//      putchar(ch),printf(" %d\n",x);
        if (ch=='A')insert(1,1,n,++tot,(x+lst)%D);
               else lst=query(1,1,n,tot-x+1,tot),printf("%lld\n",lst);
    }
    return 0;
}
/*
Sample Input
5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2
*/

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后记

这道题目我是将它当做线段树插入操作的经典题目来做的，当然网上还有另外的神奇算法，其中感觉比较简单的是单调栈，大家也可以去看看，毕竟题目不能AC了就了事了，还需要去看看他人的想法，这样才可以打通奇经八脉进一步提升自己。

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