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- C# int 转 16进制字符
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有人说,写代码就是不断处理各种各种的数据及数据结构。inttt=30;//0x1Estringst=tt.ToString("X");//st="1E"stringst=tt.ToString("x");//st="1e"int转化成string,并指定宽度,长度不足,左边补‘0’:intc=38;stringssss=c.ToString().PadLeft(3,'0');//ssss="038
- c# 多态(重载overload、重写override、虚方法virtual、抽象方法abstract)
郝露
一、定义多态:同一操作作用于不同的对象,可以有不同的解释,产生不同的执行结果,这就是多态性。多态有下面概念:重载、重写、虚方法、抽象方法以及隐藏方法。二、重载(overload)(1)方法名必须相同(2)参数列表必须不相同(3)返回值类型可以不相同publicvoidSum(){inta=1+1;}publicvoidSum(intinput){inta=1+input;}publicintSum
- 浅谈C# Redis
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一、基本介绍Redis是一个开源的使用ANSIC语言编写、支持网络、可基于内存亦可持久化的日志型、Key-Value数据库,和Memcached类似,它支持存储的value类型相对更多,包括string(字符串)、list(链表)、set(集合)、zset(sortedset--有序集合)和hash(哈希类型)。在此基础上,redis支持各种不同方式的排序。与memcached一样,为了保证效率,
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C#中正则表达式的使用目前为止,许多编程语言和工具都包含对正则表达式的支持,C#也不例外,C#基础类库中包含有一个命名空间(System.Text.RegularExpressions)和一系列可以充分发挥规则表达式威力的类(Regex、Match、Group等)。那么,什么是正则表达式,怎么定义正则表达式呢?一、正则表达式基础l什么是正则表达式在编写字符串的处理程序时,经常会有查找符合某些复杂规
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这是我发了不少时间整理的C#的正则表达式,新手朋友注意一定要手册一下哦,这样可以节省很多写代码的时间,中国自学编程网为新手朋友整理发布。只能输入数字:"^[0-9]*$"。只能输入n位的数字:"^/d{n}$"。只能输入至少n位的数字:"^/d{n,}$"。只能输入m~n位的数字:。"^/d{m,n}$"只能输入零和非零开头的数字:"^(0|[1-9][0-9]*)$"。只能输入有两位小数的正实数
- C#入门篇-编程基础
一支飞编程
编程#C#c#开发语言
目录一.获取用户输入二.变量(一)变量的数据类型1.整型变量(1)int:整数类型(2)uint(unsignedint):无符号整数(3)long:长整数类型(4)ulong(unsignedlong):无符号长整型(5)short:短整数类型(6)ushort(unsignedshort):无符号短整型(7)byte(C#中)无符号字节(8)sbyte(C#中)带符号字节2.浮点型变量:flo
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C#之扩展类,提供附加属性//////为Form1注入一个方法///publicstaticclassMyFormExt{publicstaticvoidTest(thisForm1form1){MessageBox.Show("扩展Form类");}}usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.ComponentModel;us
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代码不会敲!
c#开发语言c#入门
目录一、值传递和引用传递1、概念2、主要区别3、用法二、字符串1、字符串的不可变性可以将字符串看作只读字符数组2、字符串提供的各种方法三、继承1、概念2、格式3、示例4、子类继承于父类什么?5、继承的特性6、查看类图四、new关键字1、概念2、使用new关键字隐藏父类成员3、如何访问隐藏的成员4、隐式和显式成员隐藏一、值传递和引用传递值类型和引用类型是两种基本的数据类型,它们在内存管理、存储方式以
- C#入门篇6(面向对象)
代码不会敲!
c#开发语言c#入门
目录一、类1、概念2、语法3、使用3、提示二、属性1、属性是一个类的成员,通常由两个方法组成:2、语法3、使用三、静态和非静态的区别1、定义方式:2、访问对象数据:3、调用方式:4、用途:四、构造函数1、格式2、特点3、使用五、this关键字1.访问实例变量和方法2.调用同一类中的其他构造函数3.返回当前对象4.在索引器中使用this总结:六、析构函数1、格式2、特点3、使用七、命名空间1、格式2
- C#新手小白入门篇
Documentlv
C#c#visualstudio
为什么要学习C#C#是一个现代的、通用的、面向对象的编程语言,它是由微软(Microsoft)开发的,由Ecma和ISO核准认可的。C#是由AndersHejlsberg和他的团队在.Net框架开发期间开发的。C#是专为公共语言基础结构(CLI)设计的。CLI由可执行代码和运行时环境组成,允许在不同的计算机平台和体系结构上使用各种高级语言。下面列出了C#成为一种广泛应用的专业语言的原因:现代的、通
- C#入门篇5
代码不会敲!
开发语言c#入门
目录一、常量二、枚举1、枚举类型和int以及string类型之间的转换2、注意事项强制转换(ExplicitCasting):Enum.Parse和Enum.TryParse:三、结构定义方式:结构体使用struct关键字进行定义。结构体通常用于表示小型、轻量级的数据类型值类型:结构体是值类型,这意味着它们在赋值或传递时会被复制。每个结构体的实例都具有独立的值四、一维数组1、语法:五、方法(函数)
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我码玄黄
前端教你一招思维的火花前端JavaScript开源
前言在项目中常常会遇到根据一个主颜色,然后生成一整个主题色系各种层次颜色的需求,尤其在切换主题、随机展示内容等场景。恰好找到了一库可以实现此功能,话不多说,我们一起来看看吧。randomColor线上github地址:https://github.com/davidmerfield/randomColor目前这个项目已经被移植到了各个常用语言中,例如C#,C++,Go,Haskell,Kotlin
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1.思路假设总共需要移动n个盘子:将A柱上的n-1个盘子借助C柱移向B柱将A柱上仅剩的最后一个盘子移向C柱将B柱上的n-1个盘子借助A柱移向C柱2.代码usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.Text;usingSystem.Threading.Tasks;namespaceConsoleDe
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yang28242687
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静态成员也称为共享成员,例如静态属性静态字段静态方法;静态成员可以在类的实例之间共享。静态类中只能有静态成员,不能有实例成员,因为静态类不能进行实例化;在非静态类中即可以有静态成员也可以有非静态成员;只要是静态成员属性字段方法,都需要用类名去调用;静态成员和实例成员的区别:静态成员需要通过static修饰,非静态成员不需要通过static修饰;静态成员属于类,可以直接通过“类名.静态成员”的方式访
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C#学习静态成员static实例对象
c#静态成员和实例成员的区别静态成员也称为共享成员,例如静态属性静态字段静态方法;静态成员可以在类的实例之间共享。静态类中只能有静态成员,不能有实例成员,因为静态类不能进行实例化;在非静态类中即可以有静态成员也可以有非静态成员;只要是静态成员属性字段方法,都需要用类名去调用;静态成员和实例成员的区别:静态成员需要通过static修饰,非静态成员不需要通过static修饰;静态成员属于类,可以直接通
- C#—静态成员和实例成员
「已注销」
●编程语言------【C#】C#c#静态成员实例成员静态方法实例方法
前言:我们都知道,类是对象的抽象,对象是类的实例,对象有自己的属性和方法,万物皆对象,不可避免的,类也是一种对象,也有它自己的方法和属性,类的成员称为静态成员,包括静态数据和静态方法,而类实例化出的对象的成员称为实例成员。下面让我们来了解一下C#中的静态成员和实例成员。静态成员(staticmember):又叫类成员,指的是在成员类型或返回值类型前用static关键字修饰的变量或方法,包括静态数据
- Interface-接口
青山^
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接口(Interface)在编程中是一种规范或者契约,它定义了一组方法(在某些编程语言中还包括属性、事件等),但不提供这些方法的具体实现。接口只规定了类必须做什么,而不规定如何去做。实现接口的类必须实现接口中定义的所有方法。1.定义要点接口声明接口使用特定的关键字进行声明,例如在Java中使用interface关键字,在C#和TypeScript中也使用interface。方法声明接口中定义的方法
- C#同步两个数据库中两张表的数据
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从Mysql两个数据库中同步表数据先上需要的实体类publicclassServerConnectInfo{publicstringSERVER{get;set;}publicstringDATABASE{get;set;}publicstringUID{get;set;}publicstringPWD{get;set;}}用到的方法publicstaticvoidSynchronizationT
- C# 与 Qt 的对比分析
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数据库
C#与Qt的对比分析目录C#与Qt的对比分析1.语言特性2.开发环境3.框架和库4.用户界面设计5.企业级应用6.性能考量在软件开发领域,C#和Qt是两种常用的技术栈,它们分别在.NET平台和跨平台桌面应用开发中占据重要位置。本文将深入探讨C#相对于Qt的一些优势,并提供代码示例和最佳实践。1.语言特性1.1现代语言特性C#是一种现代编程语言,它继承了C++的强大功能,同时提供了更多的内存管理和安
- ASP.NET(C#)对接验证码短信接口DEMO示例
樱桃桃
学习编程得第N天,发现一个超简单验证码短信接口对接DEMO示例步骤1.注册互亿无线账号2.查找APIID和APIKEY3.代码的书写注册互亿无线账号网站:http://user.ihuyi.com/?JA9Ewr查找APIID和APIKEY'注意事项:'(1)调试期间,请使用用系统默认的短信内容:您的验证码是:【变量】。请不要把验证码泄露给其他人。usingSystem;usingSystem.D
- C#中的$和@的用法
Vae_Mars
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1.解释说明-$:字符串内插允许您在字符串字面量中包含表达式,这些表达式在运行时会被计算并转换为字符串。使用前缀,可以在字符串中直接引用变量和表达式,而不需要使用+运算符来连接字符串。-@:在逐字字符串中,反斜杠\不是转义字符,所有的空白字符(包括空格、制表符和换行符)都会被原样包含在字符串中。这通常用于编写包含文件路径或格式化文本的字符串。2.程序示例//$的使用inti=5;stringans
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C#虚幻unityc#游戏引擎
目录前言匠心打造:东方神话传奇虚幻引擎:视觉盛宴的缔造者Unity/C#:灵活高效的代名词Unity与虚幻引擎(UnrealEngine)共同点Unity和虚幻引擎(UnrealEngine)不同点Unity与虚幻引擎在硬件要求Unity引擎开发的游戏虚幻引擎开发的游戏总结最后前言在国产游戏领域,《黑神话:悟空》无疑是一颗耀眼的明星,以独特的艺术风格、深厚的文化底蕴以及卓越的技术表现,赢得了国内外
- UGUI源码分析与研究3-扩展UGUI实现自定义UI组件
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苍狼王unity技术学院UGUI开发ui
扩展UGUI是指在Unity中使用UGUI(UnityGUI)系统来创建自定义UI组件。UGUI是Unity提供的一套用于创建用户界面的工具,它提供了一系列的UI元素和交互件,可以用于构建游戏中的各种用户界面。要扩展UGUI实现自定义UI组件,可以按照以下步骤进行:创建自定义UI组件的脚本:首先,在Unity中创建一个新的C#脚本,用于定义你的自定义UI组件。这个脚本将继承自Unity的UI组件类
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学习循环语句之前,先学习跳转语句continue语句:跳出当前循环,开始一次新的循环,并没有结束循环break语句:立刻结束循环while循环语句while循环语句可以一次都不执行循环体举例:制作一个小游戏,输入两个和为100的数,积一分,否则游戏结束usingSystem;usingSystem.Collections.Generic;usingSystem.Linq;usingSystem.R
- EmguCV学习笔记 VB.Net和C# 下的OpenCv开发 VB.Net 目录
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EmguCV计算机视觉Emgucvopencvvb.net
版权声明:本文为博主原创文章,转载请在显著位置标明本文出处以及作者网名,未经作者允许不得用于商业目的。EmguCV是一个基于OpenCV的开源免费的跨平台计算机视觉库,它向C#和VB.NET开发者提供了OpenCV库的大部分功能。教程VB.net版本请访问:EmguCV学习笔记VB.Net目录-CSDN博客教程C#版本请访问:EmguCV学习笔记C#目录-CSDN博客笔者的博客网址:https:/
- C# Dictionary
躺下睡觉~
c#java开发语言
目录Dictionary的本质申明增删查改遍历练习Dictionary的本质可以将Dictionary理解为拥有泛型的Hashtable它也是基于键的哈希代码组织起来的键/值对键值对类型从Hashtable的object变为了可以自己制定的泛型申明需要引用命名空间usingSystem.Collections.GenericDictionarydictionary=newDictionary();
- yield 详解
yang_B621
迭代加深
C#中的yield关键字:深入解析与实际应用场景的对比分析-非法关键字-博客园(cnblogs.com)yield语句-在迭代器中提供下一个元素-C#reference|MicrosoftLearn
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe