UVA10003切木棍DP

/*
Sample Input
100         
3
25 50 75
10
4
4 5 7 8
0
Sample Output
The minimum cutting is 200.
The minimum cutting is 22.
题意：

你的任务是替一家叫Analog Cutting Machinery (ACM)的公司切割木棍。 
切割木棍的成本是根据木棍的长度而定。 而且切割木棍的时候每次只切一段。

很显然的，不同切割的顺序会有不同的成本。 例如：
有一根长10公尺的木棍必须在第2、4、7公尺的地方切割。 
这个时候就有几种选择了。你可以选择先切2公尺的地方，
然后切4公尺的地方，最后切7公尺的地方。这样的选择其成本为：10+8+6=24。 
因为第一次切时木棍长10公尺，第二次切时木棍长8公尺，第三次切时木棍长6公尺。
但是如果你选择先切4公尺的地方，然后切2公尺的地方，最后切7公尺的地方，
其成本为：10+4+6=20，这成本就是一个较好的选择。

你的老板相信你的电脑能力一定可以找出切割一木棍所需最小的成本。

思路：典型的动态规划题目，有点像矩阵链乘问题，
找到状态转移公式就好了dp[i][j]=max{dp[i][k]+dp[k][j]+len[j]-len[i]|i
#include 
#include 
#include 
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;

int dp[100][100];
int num[100];

int main()
{
    int len,n;
    while(scanf("%d",&len) && len)///木棍的长度
    {
        scanf("%d",&n); ///切点的个数
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d",&num[i]);
        ///两个边界
        num[0] = 0;
        num[n+1] = len;
        
        int i,j,k,minn,p;
        for(i = 1; i <= n + 1; i ++) ///枚举区间的长度
        {
            for(j = 0; j + i <= n + 1; j ++) ///枚举切割区间的起点
            {
                p = j + i;  ///终点
                minn = INF;
                for(k = j+1; k < p; k ++) ///切割的位置
                {
                    ///dp[j][k]为这一段起点到切割点之前更新的值，dp[k][p]为切割点到终点
                    ///num[p] - num[j]为计算起点到终点的长度
                    int temp = dp[j][k]+dp[k][p] + num[p] - num[j];
                    if(temp < minn)
                        minn = temp;
                }
                if(minn != INF)
                    dp[j][p] = minn;
            }

        }
        printf("The minimum cutting is %d.\n",dp[0][n+1]);
    }
    return 0;
}