【洛谷】1637 三元上升子序列 树状数组

题目传送门

赶紧去补一发树状数组，好像这个数据结构在NOIP里考察的频率挺高啊……（一口奶）

考虑题目中三元组里的中间项 j ，发现需要求出位置和权值都小于 j 的个数 l 与位置和权值都大于 j 的个数 r ，根据乘法原理， j 对答案的贡献即为 l∗r 。

于是我们用两个树状数组来维护上述的 l 和 r 即可。

p.s.因为这题的三元组要求严格上升，我定义权值从小到大排序，对于权值相同的节点，把位置从大到小排序，这样位置较大的点就对位置较小的点不产生影响了。（真的套路）

附上AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N=3e4+10;
struct note{
    int w,wz;
    bool operator < (const note lyf) const {return w==lyf.w?wz>lyf.wz:wint n,t[N],l[N],r[N];
long long ans;

inline char nc(void){
    static char ch[100010],*p1=ch,*p2=ch;
    return p1==p2&&(p2=(p1=ch)+fread(ch,1,100010,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}

inline void read(int &a){
    static char c=nc();int f=1;
    for (;!isdigit(c);c=nc()) if (c=='-') f=-1;
    for (a=0;isdigit(c);a=(a<<3)+(a<<1)+c-'0',c=nc());
    return (void)(a*=f);
}

#define lowbit(x) ((x)&(-x))
inline int query(int x){int sum=0; for (int i=x; i; i-=lowbit(i)) sum+=t[i]; return sum;}
inline void change(int x){for (int i=x; i<=n; i+=lowbit(i)) ++t[i];}

inline int ask(int x){int sum=0; for (int i=x; i<=n; i+=lowbit(i)) sum+=t[i]; return sum;}
inline void add(int x){for (int i=x; i; i-=lowbit(i)) ++t[i];}

int main(void){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1; i<=n; ++i) read(a[i].w),a[i].wz=i;
    sort(a+1,a+1+n);
    for (int i=1; i<=n; ++i) l[i]=query(a[i].wz),change(a[i].wz);
    memset(t,0,sizeof t);
    for (int i=n; i; --i) r[i]=ask(a[i].wz),add(a[i].wz);
    for (int i=1; i<=n; ++i) ans+=1ll*l[i]*r[i];
    return printf("%lld\n",ans),0;
}