【题解】洛谷P3197（bzoj1008/LibreOJ10196）[HNOI2008]越狱 快速幂

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题目描述

监狱有连续编号为 $1\dots N$ 的 $N$ 个房间，每个房间关押一个犯人，有 $M$ 种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

输入输出格式

输入格式：

输入两个整数 $M,N$

输出格式：

可能越狱的状态数，模 $100003$ 取余

输入输出样例

输入样例#1：

2 3

输出样例#1：

6

说明

$6$种状态为$(000)(001)(011)(100)(110)(111)$

$1\le M\le 10^8$
$1\le N\le 10^{12}$

---

#include
const int mod=100003;
typedef long long ll;
ll qpow(ll a,ll b)
{
	ll ret=1;
	for(a%=mod;b;b>>=1)
	{
		if(b&1)ret=ret*a%mod;
		a=a*a%mod;
	}
	return ret;
}
int main()
{
	ll m,n;
	scanf("%lld%lld",&m,&n);
	printf("%lld\n",((m%mod)*((qpow(m,n-1)-qpow(m-1,n-1)+mod)%mod)%mod));
}

总结

分析一波