概率统计--牛客网刷题（三）

1.甲乙两路车发车间隔均为10分钟的公交车发车时刻分钟数各位分别为2和8，那么对于一个随机到达的乘客，他乘坐甲车的概率为：______

解析：0.4

甲发车时间：2，12，22，32，42，52

           乙发车时间：8，18，28，38，48，58

对于区间分钟个位为[9,0,1,2]时，乘客会乘坐甲车

对于区间分钟个位为[3,4,5,6,7,8]时，乘客会乘坐乙车

综上，乘客选择乘坐甲车的概率为4/10=0.4

 

2.2只宠物合成，1只有5技能，1只有4技能，每个技能有 a%概率遗传，请问刚好有7 个技能遗传成功的概率是？ 

解析：分三种情况：

1.A5技能，B2技能   2.A4技能，B3技能   3.A3技能，B4技能

P=C(5,5)C(4,2)(a%)^7+C(5,4)C(4,3)(a%)^7+C(5,3)C(4,4)(a%)^7=(a%)^7 * (C(5,5)C(4,2)+C(5,4)+C(4,3)+C(5,3)C(4,4))

 

3.一副扑克（52张，不含大小王），抽出两张牌，一红一黑（不考虑先后顺序）的概率是多少？

解析：扑克牌有两种颜色，红色和黑色。

P=C(26,1)*C(26,1)/C(52,2)=26/51

 

4.假定一枚硬币抛出落地后，正面及反面出现的概率分别为1/2，那么抛10次和抛100次硬币（分别称为P10和P100）相比，以下正确的说法是：
A.P100出现正面多于反面的概率比P10出现正面多于反面的概率大

B.P100正面次数的方差小于P10出现正面次数的方差

C.P100出现连续10次以上正面的概率约为1%

D.P100前10次都是正面的概率比P10前10次都是正面的可能性大

解析：B.(这题不懂)

中心极限定理是说：
样本的平均值约等于总体的平均值。
不管总体是什么分布，任意一个总体的样本平均值都会围绕在总体的整体平均值周围，并且呈正态分布。

 

5.某次买可乐集瓶盖活动中有5种不同的瓶盖以等概率出现，每买一瓶汽水可得到一个瓶盖，集齐所有瓶盖所买汽水瓶数的期望，与以下哪个结果最为接近？

A.9          B.11           C.13              D.15

6.考虑一个特殊的hash函数h，能将任一字符串hash成一个整数k，其中概率P(k)=2^(-k)，k=1,2,…∞。对一个未知大小的字符串集合S中的每一个元素取hash值所组成的集合为h(S)。若h（S）中最大的元素max h (S) = 10，那么S的大小的期望是_______。

7.某城市发生了一起汽车撞人逃跑事件，该城市只有两种颜色的车，蓝20%绿80%，事发时现场有一个目击者，他指证是蓝车，但是根据专家在现场分析，当时那种条件能看正确的可能性是80%，那么，肇事的车是蓝车的概率是多少？

8.圆内接三角形是锐角三角形概率是多少（）

 

 

今天状态不好，改日再来添加解析……

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