【模板】贝祖定理

题目大意：给定一个由 N 个元素组成的序列，现给 N 个元素加上 N 个系数，使得 \(\sum\limits_{1\le i\le n}a_ib_i\) 取得最小正数，求这个最小正数是多少。

题解：由贝祖定理可知，对于任意两个正整数 a, b，一定存在 x, y，使得 ax+by=gcd(a,b) 成立，且 gcd(a,b) 为该不定方程的最小正整数。因此，前两个数的最小表示为 gcd(a,b)，因此可以用 gcd(a,b) 代替前两个数，因为不存在比 gcd(a,b) 更优的解了。依次往下递推即可得到答案，有点类似于最优子结构。。qwq

代码如下

#include 
using namespace std;

int n,ans;

int gcd(int a,int b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,res;i<=n;i++){
        scanf("%d",&res);
        if(res<0)res=-res;
        ans=gcd(ans,res);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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