PAT 乙级B1007 素数对猜想(java)

题目:
让我们定义d​n​​为:d​n​​=p​n+1​​−p​n​​,其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1,且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<10​5​​),请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

源码:

import java.util.Scanner;
import java.util.Arrays;
public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner in = new Scanner(System.in);
		int num = in.nextInt();//接收输入的数字
		int[] prime = new int[100005];//代表素数的数组,索引对应的值为1的是素数
		Arrays.fill(prime,1);//将数组初始化填充1
		//从索引2开始往后遍历(0和1不是素数),只要索引对应的值为1,则将它的倍数索引都赋值为1。
		for(int i = 2; i < prime.length; i++){
			if(prime[i] == 1){
				for(int j = i + i; j < prime.length; j=j+i)
					prime[j] = 0;
			}
		}
		int sum = 0;//计算素数对
		//从2开始往后遍历,如果某索引对应的值为1,切索引+2对应的值也是1,则构成一对素数对
		for(int i = 2; i <= num-2; i++){
			if(prime[i] == 1 && prime[i+2] == 1)
				sum++;
		}
		System.out.println(sum);
    }
}

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