【LeetCode（Java） - 1063】有效子数组的数目

1、题目描述

2、解题思路

  设最终有效子数组的数目为 sum。

  按题意的要求，有效子数组的数目一开始至少有 nums.length() 个，因为一个字符也算有效子数组，因此 sum 初始值为 nums.length() - 1。

  根据有效子数组的定义，定义一个 dp[] 数组，dp[i] = j 表示 [ i + 1,j ] 的元素都大于等于 nums[ i ]。

  从 nums[] 倒数第二个数字开始遍历，具体看代码。

  每计算好一个非 0 的 dp[ i ]，都执行 sum += dp[ i ] - i。即 [ i+1, j ] 中，可以组成这样的子数组：

  nums[ i ]、nums[ i + 1 ]

  nums[ i ]、nums[ i + 1 ]、nums[ i + 2 ]

  … …

  nums[ i ]、nums[ i + 1 ]、nums[ i + 2 ]、…、nums[ j ]

  总共有 j - i 个有效子数组。

3、解题代码

class Solution {
     
        public int validSubarrays(int[] nums) {
     
        if (nums.length == 1) return 1;
        int sum = nums.length;  // 每一个元素单独成为子数组，也是有效子数组
        // dp[i] = j 表示 [i,j] 是一个有效子数组
        int[] dp = new int[nums.length];
        // 从倒数第一个到第0个遍历
        for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
     
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
     
                if (nums[i] <= nums[j]) {
     
                    //这一步是优化点：可以少遍历一些
                    if (dp[j] != 0) j = dp[j];
                    dp[i] = j;
                } else {
     
                    break;
                }
            }
            if (dp[i] != 0) sum += dp[i] - i;
        }
        return sum;
    }
}