线性代数行列式求值/矩阵相乘/求矩阵的逆，一个c++程序全部解决

线性代数各种运算感觉超级繁琐，让人cpu疼，为保证运算结果的准确性，献上这个这个可爱的c++程序帮助你我他！直接运行，然后根据提示就可以实现你想要执行的操作了！真的很方便。。。

程序中可直接调用的函数列表

//求矩阵det的逆 
vector<vector<double> > getInvese(vector<vector<double> > det)  ;
//获得det[i][j]余子式行列式 
vector<vector<double> > getComplementMinor(vector<vector<double> > det,int i,int j) ;
//获得行列式det的值 
double getDetVal(vector<vector<double> > det);
//输出行列式det
void outputMatrix(vector<vector<double> > matrix);
//创建并输入一个矩阵 matrix
vector<vector<double> > createMatrix(); 
//返回矩阵matrix1矩阵matrix2的结果matrix3 
vector<vector<double> > multiply(vector<vector<double> > matrix1,vector<vector<double> > matrix2); 

带注释的完整源代码

#include
using namespace std;
//求矩阵det的逆 
vector<vector<double> > getInvese(vector<vector<double> > det)  ;
//获得det[i][j]余子式行列式 
vector<vector<double> > getComplementMinor(vector<vector<double> > det,int i,int j) ;
//获得行列式det的值 
double getDetVal(vector<vector<double> > det);
//输出矩阵matrix
void outputMatrix(vector<vector<double> > matrix);
//创建并输入一个矩阵 matrix
vector<vector<double> > createMatrix(); 
//返回矩阵matrix1矩阵matrix2的结果matrix3 
vector<vector<double> > multiply(vector<vector<double> > matrix1,vector<vector<double> > matrix2); 
int main()
{
          
    
	while(1)
	{
     
	
		cout<<" 1.求矩阵的逆"<<endl;
		cout<<" 2.求矩阵对应行列式的值"<<endl;
		cout<<" 3.两矩阵相乘"<<endl;		
		cout<<" 0.结束"<<endl;
		
		cout<<" 输入你想执行操作的编号：";
		int flag=0;
		cin>>flag;
		if(flag ==0)
		{
     
		  break;	
		}else if(flag == 1) 
		{
        cout<<" 该矩阵的逆为："<<endl;
			vector<vector<double> >matrix = createMatrix();
			outputMatrix(getInvese(matrix));
			
			
		}else if(flag == 2)
		{
     
			vector<vector<double> >matrix = createMatrix();
			cout<<" 该行列式的值为："; 
			cout<<getDetVal(matrix);
		}else if(flag == 3)
		{
        cout<<" 接下来创建两个矩阵"<<endl; 
		    vector<vector<double> >matrix1 = createMatrix();
		    vector<vector<double> >matrix2 = createMatrix();
		    cout<<" 结果为："<<endl;
			outputMatrix(multiply(matrix1,matrix2));
		}
		cout<<endl<<endl;
	}
} 
//求矩阵det的逆 
vector<vector<double> > getInvese(vector<vector<double> > det)  
{
       
    int n=det.size(),m=det[0].size();//n为det的行，m为det的列；
    if(n != m)
     cout<<" 您输入的矩阵不是方阵！求么子逆！"; 
	double detVal = getDetVal(det);//获得矩阵det行列式的值 
	
	vector<vector<double> > ans(n);//保存det的伴随矩阵 
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<m;j++)
	{
         //获得伴随矩阵相应位置的代数余子式的值
		double t = pow(-1,i+j)*getDetVal(getComplementMinor(det,j,i)) ;
		//这里i,j的顺序要注意——注意代数余子式在伴随矩阵上的位置 
		 
		ans[i].push_back(t/detVal);
	 } 
	 return ans;
}
//获得det[i][j]余子式行列式 
vector<vector<double> > getComplementMinor(vector<vector<double> > det,int i,int j) 
{
        
     
	int n=det.size(),m=det[0].size();//n为det的行，m为det的列；
	vector<vector<double> > ans(n-1);//保存获得的结果
	for(int k=0;k<n-1;k++)
	for(int l=0;l<n-1;l++)
	{
     
		ans[k].push_back(det[k<i?k:k+1][l<j?l:l+1]);
	}
	return ans;
}

double getDetVal(vector<vector<double> > det)
{
        
    double ans=0;
	int n=det.size(),m=det[0].size();//n为det的行，m为det的列；
	if(n != m)
    {
     
    	 cout<<" 您输入的矩阵不是方阵！求么子行列式！";
    	 exit(1);
	} 
	if(det.size() == 1)
	return det[0][0];
	
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
     
		ans+=det[0][i] * pow(-1,i)*getDetVal(getComplementMinor(det,0,i));
	}
	return ans;
}
//输出矩阵matrix
void outputMatrix(vector<vector<double> > matrix)
{
     
	int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
     
		for(int j=0;j<n;j++)
	      cout<<matrix[i][j]<<"  ";
	      cout<<endl;
	}
} 

//创建并输入一个矩阵 matrix
vector<vector<double> > createMatrix()
{
     
	cout<<" 分别输入矩阵的行,列:";
	int n = 3,m=3;cin>>n>>m; 
	vector<vector<double> > matrix(n);
	cout<<" 输入矩阵：\n"; 
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<m;j++)
	{
     
		double t ;
		cin >> t;
		matrix[i].push_back(t);
	}
	return matrix;
}
//返回矩阵matrix1乘矩阵matrix2的结果matrix3 
vector<vector<double> > multiply(vector<vector<double> > matrix1,vector<vector<double> > matrix2)
{
        
    if(matrix1[0].size()!=matrix2.size())
    {
     
    	cout<<" 这两个矩阵不能相乘";
    	exit(1);
		 
	}
	int n = matrix1.size(),m=matrix2[0].size();
	int l =matrix2.size();
	vector<vector<double> > matrix3(n);
	for(int i=0;i<n;i++)
	for(int j=0;j<m;j++)
	{
        double t =0;
		for(int k=0;k<l;k++)
		{
     
			t+=matrix1[i][k]*matrix2[k][j];
		}
		matrix3[i].push_back(t);
	}
	return matrix3;
}

操作说明

主函数已经定义了四个常见的操作，按提示输入数字即可；当然也可自己根据函数名执行新的操作

各操作算法说明

详细算法烦请移步之前三篇博客中：
行列式求值：线性代数求行列式的值（用C++程序轻松解决）
矩阵乘法：线性代数矩阵乘法用C++代码实现
矩阵求逆：c++程序助你轻松求矩阵的逆