第五章自下而上的语法分析

1. 重点内容

       上一章讲到了语法分析中自上而下的分析方法，其主要思想是从文法的起始符出发进行句子的推导，这一章主要讲的是与其主要思想相反的自下而上的分析方法，其主要思想是从句子本身出发，进行归约，看能否把句子归约到起始符，即终结符到非终结符的归约。自下而上的分析方法主要有算符优先分析法和LR分析法。

       首先要了解几个基本的概念：移进归约、短语、直接短语、句柄，这些事进行规范归约的基础，规范归约就是最右推导的逆过程。

1. 移进归约：用一个寄存符号的先进后出栈，把输入符号一个一个地移进到栈里，当栈顶形成某个产生式的候选式时，即把栈顶的这一部分替换成(归约为)该产生式的左部符号。 归约就是指根据文法的产生式规则，把产生式的右部替换成左部符号。

2. 短语：令G是一个文法，S是文法的开始符号，假定αβδ是文法G的一个句型，其中α,β,δd∈(VN∪VT)*，A∈VN ，如果有

 

则β称是句型αβδ相对于非终结符A的短语。

3. 直接短语：特别是，如果有A=>β,则称β是句型αβδ相对于规则A—>β的直接短语。

4. 句柄：一个句型的最左直接短语称为该句型的句柄。

      通过修剪语法树，根据子树和最简子树的叶节点更直观的找出句型和短语。

     用符号栈进行的自下而上的语法分析相对简单，接下来介绍算符优先分析法。

  算符优先分析法思路是定义算符之间优先关系，借助这种关系来寻找“可归约串”和进行归约。算符之间的优先关系是该分析法的基础，确定好算符之间的优先级后，构造算符优先级表，可借助构造集合LASTVT(P)。

    定义终结符之间的优先关系：

1.   a =. b 当且仅当文法G中含有形如P→…ab…或P→…aQb…的产生式；

2.   a <. b 当且仅当G中含有形如P→…aR…的产生式， 而R  b…或R  Qb…；

3.   a>.b 当且仅当G中含有形如P→…Rb…的产生式，而 R  …a或R …aQ。

  第二种分析法是LR分析法。根据归约过程中向前看输入符号串中字符的个数，定义不同的LR(k)分析方法，通常，k=0，1。LR分析方法是一种适用于一大类上下文无关文法的分析方法，比较复杂，不适于用手工实现，可借助于YACC/bison实现。

     LR分析法可构造LR分析器栈，由action表和goto表构成：

1. 动作表 ACTION[s，a]：当状态s面临输入符号a时，应采取什么动作，每一项ACTION[s，a]所规定的四种动作:移进、归约、接受、报错。两个状态间用终结符连接，对其进行归约或移进，从前一状态转为后状态。

2. 状态转换表 GOTO[s，X]：状态s面对文法符号X时，下一状态是什么。两个状态之间用非终结符链接。

 

 

      LR(0)分析法需要知道什么是活前缀、LR(0)项目、项目集规范族、项目集的闭包、LR(0)分析表的构造。需要注意，该文法移进时不能归约，归约时只归一个产生式。

  活前缀：文法G的活前缀是他的规范句型的前缀，该前缀不超过句柄的右端。

     LR分析表的构造需要构造识别活前缀的有限自动机，用有限自动机中的状态表示分析表中的状态,用状态图中的状态之间的转换关系对分析表中的action、 goto函数等进行定义。

 

2. 习题总结

     只做了部分规范归约的题目，相对于LR分析法要简单些主要练习了短语、句柄的判断，规范归约的分析过程以及算符优先级 的比较。

 

3. 课程总结

      总的来说，算符优先分析法确实要比LR分析法简单很多，这一章我主要掌握了算符优先分析法，包括算符优先级判断、构造FIRSTVT和LASTVT的构造，以及使用符号栈表示规范归约的步骤。LR分析法并没有掌握熟练，只是对于action和goto表、活前缀了解的比较清楚。