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游戏引擎架构 第12章 碰撞及刚体动力学笔记

碰撞测试及解析几何

1. 点与球体的相交

判断点p是否在球体内，生成球心到该点的矢量，然后根据矢量长度与球半径判断。

2. 球体与球体相交

基本同上

3. 分离轴定理

若能找到一个轴，两个凸形状在该轴投影不重叠，则不想交。

三维中，投影线变为投影面。

4. AABB与AABB的相交(判断线段与立方体是否相交)

包围体类型包括球体、轴对齐包围盒（AABB）、有向包围盒（OBB）、8-DOP以及凸壳

检测在每个轴上的最小，最大坐标。如果在3个轴上的区间都重叠，则AABB是相交的，否则不相交。

5. GJK算法

依赖于闵可夫斯基差，A图形中点，与B图形中点成对相减，得到的差集合就是闵可夫斯基差

如果相减，其中包含0，则为相交。

两个凸图形的闵可夫斯基差也是凸图形。

算法流程：

从闵可夫斯基的凸包内，尝试找一个包含原点的四面体，如果找到，则相交。

性能优化

1. 空间划分，不属于同一区域，停止检测

2. 时间一致性

3. 粗略阶段，中间阶段，精确阶段

碰撞查询

光线投射，形状投射

刚体动力学，比较基础，这里就不做介绍了。

一般来说，物理世界存在多个刚体，可以分为三种情况。

1. 0个刚体

2. 1个刚体（大多数情况）

3. 多个刚体

特别注意：

可破坏体

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