[ 线段树 泰勒展开 ] Codechef April Challenge 2018 Division 1 Chef at the Food Fair

大佬教我做题

ans=∏i=LR(1−pi)=eln∏Ri=L(1−pi)=e∑Ri=Lln(1−pi) a n s = ∏ i = L R ( 1 − p i ) = e ln ⁡ ∏ i = L R ( 1 − p i ) = e ∑ i = L R ln ⁡ ( 1 − p i )

将 ln(1−x) ln ⁡ ( 1 − x ) 泰勒展开

ln(1−x)=−∑i=1∞xii ln ⁡ ( 1 − x ) = − ∑ i = 1 ∞ x i i

用线段树维护 x x 的前 100 100 次幂就可以了。

#include
using namespace std;
typedef double db;
const int N=100010;
const int M=99;
const db Eps=1e-7;
int k,n,m,x,y;
db t;
db a[N],c[N<<2][M],p[N<<2];
void Up(int x) {
    for(int i=1;i1][i]+c[x<<1|1][i];
}
void Update_node(int x,db y) {
    db t=1;
    for(int i=1;ivoid Down(int x) {
    if(p[x]==1) return;
    Update_node(x<<1,p[x]);Update_node(x<<1|1,p[x]);
    p[x]=1;
}
void Build(int x,int l,int r) {
    p[x]=1;
    if(l==r) {
        c[x][1]=a[l];
        for(int i=2;i1]*a[l];
        return;
    }
    int Mid=l+r>>1;
    Build(x<<1,l,Mid);Build(x<<1|1,Mid+1,r);
    Up(x);
}
void Update(int x,int l,int r,int L,int R,db y) {
    if(l>R||rreturn;
    if(l>=L&&r<=R) {
        Update_node(x,y);
        return;
    }
    Down(x);
    int Mid=l+r>>1;
    Update(x<<1,l,Mid,L,R,y);Update(x<<1|1,Mid+1,r,L,R,y);
    Up(x);
}
db Query(int x,int l,int r,int L,int R) {
    if(l>R||rreturn 0;
    if(l>=L&&r<=R) {
        db Ans=0;
        for(int i=1;ireturn Ans;
    }
    Down(x);
    int Mid=l+r>>1;
    return Query(x<<1,l,Mid,L,R)+Query(x<<1|1,Mid+1,r,L,R);
}
int main() {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i]);
    Build(1,1,n);
    while(m--) {
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        if(!k) printf("%.7lf\n",exp(Query(1,1,n,x,y)));else scanf("%lf",&t),Update(1,1,n,x,y,t);
    }
    return 0;
}