经典递归问题--帮助Jimmy POJ--1661

Help Jimmy

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Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。

 
场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

 

解题思路：很明显每次的选择有两种，要么左要么右。每次做出选择后又会面临相同的选择情况。所以这个问题可以用递归的方式求解。我们定义递归函数 f（x,y,cnt）其中x，y是老鼠下落前的坐标，cnt代表目前这块踏板的序号。

这里有几个细节：

【1】如何处理和选择踏板？

【2】考虑减少时间避免超时？

【3】考虑特殊情况，例如下降高度超过了最大高度，下一层是地面等。

 

下面是代码：

// 帮助Jimmy.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef struct board{
	int x0;int x1;int y;
}board;

struct board a[1010];
int left_[1010]={0};
int right_[1010]={0};
int max_=0;
int n=0;
const int inf=10000000;

bool cmp(board b1,board b2)
{
	return b1.y>b2.y;
}

int dfs(int x,int y,int level);
int main()
{
	int x=0,y=0;
	int num=0;
	while(scanf("%d",&num)!=EOF)
	{
		while(num--)
		{
			memset(left_,-1,sizeof(left_));
			memset(right_,-1,sizeof(right_));
			scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&max_);
			int i=0;
			int x0_temp=0,x1_temp=0,y_temp=0;

			for(i=0;iy0)&&x0<=x&&x<=x1)//找到踏板
		{  
			break;
		}
	}

	if(imax_) return inf; //超出最大高度
	}
	else //没有下一层了
	{
		if(y>max_) return inf;
		else return y;
	}

	if(left_[i]==-1)
	{     
		left_[i]=dfs(x0,y0,i+1);
		right_[i]=dfs(x1,y0,i+1);
	}
	part_left=(x-x0)+left_[i];
	part_right=(x1-x)+right_[i];

	time=part_left