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红点租赁系统开发
其他
内容概要手机租赁系统的设计理念是为了满足用户对便捷、灵活的手机使用需求。想象一下,谁还愿意花大价钱买一部手机呢?尤其是当新款手机频繁推出时,租赁似乎成了更受欢迎的选择。这个系统旨在让用户可以随时随地选择租用不同型号的手机,极大提升了用户体验。接下来,我们将深入探讨这个系统的技术架构。它通常包含前端界面、后端处理和数据库管理三个核心部分。前端负责与用户交互,后端则处理数据逻辑,而数据库则是存储所有租
- 【AI大模型-提示词中的###和“““】
NeVeRMoRE_2024
AI大语言模型-ChatGPT人工智能
提示词中活用###和"""(或其他特殊字符或格式)的原因主要基于以下几点:1.结构化与清晰性在编写提示词时,使用特殊字符如###和"""可以帮助将复杂的指令或上下文信息结构化,使其更加清晰易懂。这对于大型语言模型(LLMs)尤为重要,因为它们需要处理大量的输入信息,并据此生成输出。结构化的提示词有助于模型更好地理解用户的意图,减少误解的可能性。例如,使用###作为分隔符,可以将提示词中的不同部分(
- MySQL常用函数详解及SQL代码示例
星河浪人
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MySQL常用函数详解及SQL代码示例引言当前日期和时间函数字符串函数数学函数聚合函数结论引言MySQL作为一种广泛使用的关系型数据库管理系统,提供了丰富的内置函数来简化数据查询、处理和转换。掌握这些函数可以大大提高数据库操作的效率和准确性。本文将详细介绍MySQL中一些常用的函数,并配以SQL代码示例,帮助读者更好地理解和应用这些函数。当前日期和时间函数在当前时间(中国北京时间2025年03月1
- AGI大模型(5):提示词工程
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1什么是提示词工程(Prompt)所谓的提示词其实指的就是提供给模型的⼀个⽂本⽚段,⽤于指导模型⽣成特定的输出或回答。提示词的⽬的是为模型提供⼀个任务的上下⽂,以便模型能够更准确地理解⽤户的意图,并⽣成相关的回应。2什么是提示⼯程(PromptEngineering)所谓的提示⼯程也可以被称为「指令⼯程」,提示⼯程的核⼼思想是,通过精⼼设计的提示,可以显著提⾼模型的性能和输出质量。貌似简单,但其实
- 【异常】 The engine “node“ is incompatible with this module. Expected version “^14.18.0 || >=16.0.0“.
本本本添哥
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一、报错内容二、报错说明这个错误提示表示你的Node.js版本与该模块不兼容。三、报错解决3.1使用cnpm来安装cnpminstall3.2将Node.js版本升级到14.18.0或更高版本需要将Node.js版本升级到14.18.0或更高版本,或者降级到16.0.0或更高版本。你可以通过以下命令查看当前Node.js版本:node-v如果你需要升级或降级Node.js版本,可以访问Node.j
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上一篇文章我对x86版本的Notepad++官方支持的167个第三方插件,做了一个总结和翻译介绍。这几天我对感兴趣的插件做了一些测试,推荐22个高频使用的实用插件。Notepad++的插件可以从菜单栏的插件-插件管理中查找并下载:或者也可以下载文件后将插件拷贝到Notepad++安装目录下的plugins目录下。其中本文提到的全部22个插件我已经上传到了网盘。其中我对dll文件使用了upx压缩,所
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使用Python分析股票的完整程序以下是一个完整的Python程序,展示如何获取股票数据、进行数据清洗、计算技术指标、并进行简单的价格走势分析。1.安装必要的库首先,确保安装了必要的库:bash复制pipinstallrequestspandasmatplotlibyfinance2.获取股票数据使用yfinance库获取股票数据。yfinance是一个流行的库,可以方便地从雅虎财经获取股票数据。
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AVX-512指令集提供了对双精度浮点数(double)的高效支持,包括近似计算倒数的操作。你可以使用VRCP14PD指令来近似计算双精度浮点数的倒数。1.VRCP14PD指令VRCP14PD指令用于计算packeddouble-precisionfloating-point值的近似倒数,精度约为14位。2.代码示例以下是一个使用AVX-512指令集计算双精度浮点数倒数的示例代码:#include
- 【Java】ReadWriteLock浅谈
风起云涌~
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一,概述在多读少写的场景下,可以使用读写锁优化性能。读锁本质是一种共享锁,即,如果ReadLock获取锁成功,只会阻塞WriteLock锁的获取,不会阻塞其它线程ReadLock锁的获取。而写锁就是正常的独占锁。二,简单实例一个简单demo,读者可体会。publicstaticvoidmain(String[]args){ReadWriteLocklock=newReentrantReadWrit
- Unity 设计模式-单例模式(Singleton)详解
白茶等风12138
Unity设计模式单例模式设计模式
设计模式设计模式是指在软件开发中为解决常见问题而总结出的一套可复用的解决方案。这些模式是经过长期实践证明有效的编程经验总结,并可以在不同的项目中复用。设计模式并不是代码片段,而是对常见问题的抽象解决方案,它提供了代码结构和模块间交互的一种设计思路,帮助开发者解决特定的设计问题。设计模式总共有23种,总体来说可以分为三大类:创建型模式(CreationalPatterns)、结构型模式(Struct
- java------方法的覆盖[重写],super和final关键字
从未止步..
JavaSE基础java开发语言jvm
方法覆盖(也称为方法的重写,Override)定义:它是多态性的重要体现之一,是动态多态性的表现形式,他是指子类中可以定义名称,参数列表,返回值类型均与父类中某个方法完全相同的方法,我们就说子类中定义的这个方法覆盖了父类中的同名方法。举例://anmial为父类packageanmial;publicclassAnimal{publicvoidshow
- 【多线程】单例模式
隔壁小查
单例模式
文章目录1.单例模式1.1什么是单例模式1.2为什么使用单例模式1.3实现单例模式1.3.1饿汉模式1.3.1懒汉模式1.单例模式1.1什么是单例模式单例模式是一种创建型设计模式,它确保一个类只有一个实例,并提供一个全局访问点来访问该实例。单例=单个实例(对象)1.2为什么使用单例模式使用单例模式,就可以对咱们的代码进行一个更严格的校验和检查。示例:有的时候代码中,需要使用一个对象,来管理/持有大
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Android面试(Java篇)一Java的继承机制二进程跟线程,以及线程的创建三简述wait()和sleep()的区别四如何终止一个线程五Synchronized(内置锁,线程同步)六Synchronized修饰的静态和非静态方法时为什么可以异步执行?七线程同步除了Synchronized还有别的方法么,区别在哪里八死锁产生的原因以及预防措施九Synchronized和Lock的区别十Handl
- Java学习------static、final、this、super关键字
日暮南城故里
Java学习记录java学习
1.static关键字static修饰的变量叫做静态变量。当所有对象的某个属性的值是相同的,建议将该属性定义为静态变量,来节省内存的开销。静态变量在类加载时初始化,存储在堆中。static修饰的方法叫做静态方法。所有静态变量和静态方法,统一使用“类名.”调用。静态方法中不能使用this关键字。因此无法直接访问实例变量和调用实例方法。静态代码块在类加载时执行,一个类中可以编写多个静态代码块,遵循自上
- 洛谷每日1题-------Day23__P1422 小玉家的电费
__雨夜星辰__
洛谷每日1题算法c++开发语言学习笔记
题目描述夏天到了,各家各户的用电量都增加了许多,相应的电费也交的更多了。小玉家今天收到了一份电费通知单。小玉看到上面写:据闽价电[2006]27号规定,月用电量在150千瓦时及以下部分按每千瓦时0.4463元执行,月用电量在151∼400千瓦时的部分按每千瓦时0.4663元执行,月用电量在401千瓦时及以上部分按每千瓦时0.5663元执行。小玉想自己验证一下,电费通知单上应交电费的数目到底是否正确
- 如何用Java轻松解析DNS报文
字节王德发
java技术javapython开发语言
在网络编程中,DNS(域名系统)是一个至关重要的部分。它负责将人类易于记忆的域名转换为计算机可以识别的IP地址。了解如何解析DNS报文,对于网络开发和调试都很有帮助。今天,我们就来聊聊如何利用Java来解析DNS报文,帮助你轻松理解这一过程。DNS报文的基本结构在开始之前,先简单介绍一下DNS报文的结构。DNS报文分为请求和响应两种类型,通常包含以下几个部分:头部(Header):包含一些基本信息
- 1.4使用pandas读取和写入Excel文件的基本操作
林伽一
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读取和写入Excel文件是使用Python处理Excel的基本操作。在Python中,可以使用不同的库来实现这些操作,例如pandas、openpyxl等。以下是读取和写入Excel文件的基本操作示例:读取Excel文件使用pandas库读取Excel文件非常方便。下面的示例演示了如何使用pandas读取Excel文件:importpandasaspd#读取Excel文件df=pd.read_ex
- 1.5使用openpyxl读取和写入Excel文件的基本操作
林伽一
python处理excelexcelpython
使用openpyxl库可以实现读取和写入Excel文件的基本操作。下面是使用openpyxl库进行读取和写入Excel文件的示例:读取Excel文件使用openpyxl库读取Excel文件时,需要先打开工作簿,然后选择要操作的工作表,最后可以通过遍历行和列来获取单元格的值。以下是一个简单的示例:fromopenpyxlimportload_workbook#打开Excel文件workbook=lo
- Python与C ++开发匿名捐赠1对1管理APP
Geeker-2025
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开发一款用于**匿名捐赠1对1管理**的App,结合Python和C++的优势,可以实现高效的后端数据处理、实时的捐赠监控以及用户友好的前端界面。以下是一个详细的开发方案,涵盖技术选型、功能模块、开发步骤等内容。##技术选型###后端(Python)-**编程语言**:Python-**Web框架**:Django或Flask-**数据库**:PostgreSQL或MySQL-**实时通信**:W
- Sublime Text 2.0.2 安装与汉化指南:从下载到中文包配置的完整教程
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SublimeText是一款轻量级、高性能的代码编辑器,深受开发者喜爱。SublimeText2.0.2是一个较旧的版本,但仍然可以满足基本的代码编辑需求。以下是关于SublimeText2.0.2的安装、中文包配置以及使用方法的详细指南。1.下载SublimeText2.0.2提供下载链接:https://pan.quark.cn/s/04c0559b2b58。找到SublimeText2.0.
- 系统应用权限设置跳转鸿蒙示例代码
本文原创发布在华为开发者社区。介绍本示例基于设置应用实现引导用户跳转到系统设置页进行权限,通知的相关设置,包含以下两个场景。场景一:如果应用首次拒绝了消息通知,应用希望能够引导用户拉起设置应用设置允许通知,用来接收应用内的推送消息;并且在设置完后返回页面可以监听到修改后的状态。场景二:当用户使用一些需要用户授权的api时(如访问获取联系人信息),若用户首次拒绝授权,则需要引导用户到权限设置页面能够
- 前后端的身份认证
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node.js后端express
在现代Web开发中,确保用户数据的安全性和隐私保护至关重要。身份认证是其中的核心环节之一,它用于验证用户的身份,并控制对资源的访问权限。本文将介绍几种常见的身份认证方法,并详细讲解如何在Node.js项目中实现这些方法。一、什么是身份认证?身份认证(Authentication)是确认用户身份的过程,通常通过用户名和密码组合或其他凭证来完成。一旦用户被认证,系统就可以基于其身份授予相应的访问权限(
- 桥接模式:解耦抽象与实现的利器
wrx繁星点点
#设计模式javaandroid开发语言桥接模式intellij-ideaspringcloudjvm
1.引言在软件设计中,将抽象与实现分离是一项重要的原则。若将这两者耦合在一起,系统的灵活性和可扩展性将受到限制。桥接模式(BridgePattern)是一种结构型设计模式,旨在通过分离抽象与具体实现,来提高系统的灵活性和可维护性。2.桥接模式的定义桥接模式通过将抽象部分与具体实现部分分离,使得两者可以独立变化。它使用组合的方式,通过引入桥接接口来减少二者之间的耦合,灵活地调整和扩展系统的功能。3.
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- 128.HarmonyOS NEXT 数字滚动示例详解(三):列表实现与布局
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- 125.HarmonyOS NEXT 数字滚动动画详解(五):最佳实践与应用场景
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- MATLAB 控制系统设计与仿真 - 28
东雁西飞
MATLAB控制系统设计与仿真matlab算法开发语言机器人自动控制AI算法
MATLAB状态空间控制系统分析-极点配置就受控系统的控制律的设计而言,由状态反馈极点配置和输出反馈极点配置。状态反馈极点配置问题就是:通过状态反馈矩阵K的选取,使闭环系统的极点,即(A-BK)的特征值恰好处于所希望的一组给定闭环极点的位置。另外,线性定常系统可以用状态反馈任意配置极点的充分必要条件是:该系统必须是完全能控的。所以,在实现极点的任意配置前,必须判别受控系统的能控性。下面结合例子介绍
- 120.HarmonyOS NEXT 跑马灯组件详解(八):最佳实践与使用指南
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- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe