全排列递归的代码运行过程，希望对递归初学者有所帮助

参照计算机算法设计与分析（第5版）

这个代码跑在vs2017上的，如果其他ide我不保证一定一样，本文的初衷在于帮助数学不好的递归初学者（和用不来断点的老哥：事实上断点也不好整，容易看到心态爆炸）用顺序阅读的形式来简单理解递归

我的递归代码（无重复元素可用）

#include<iostream>
using namespace std;
int res = 0;//数数用
void Swap(char &a, char &b) {
     
	if (a == b)
		;
	else {
     
		char temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
}
void Perm(char brr[], int k , int m)
 // k：变量，表示运行到第几个数了 m: 常量，需要排列的数组
{
     
	if (k == m) {
     
		for (int i = 0; i <= m; i++)
		{
     
			cout << brr[i];
		}
		cout << endl;
		res += 1;
	}
	else {
     
		for (int i = k; i <= m; i++)
		{
     
			Swap(brr[k], brr[i]);
			Perm(brr, k + 1, m);
			Swap(brr[k], brr[i]);
		}
	}
}

int main() {
     
	char arr[] = "abc";
	Perm(arr, 0, 2);
	cout << res << endl;
	system("pause");
	return 0;
}

然后是按步来推导递归的伪代码

首先：每一个Perm()的构成为：
输出：Perm()
		if
过程：Perm()
		else
			for
				swap
				下一级Perm
				swap
			for（如果有）
				swap
				下一级Perm
				swap
				
				
Perm(arr,k,m)：这个代表进入了下一层函数
Arr:数组
K:当前的位置
M:需要排列的总长度（从0开始算）

主函数部分：
	Char arr[] = ‘abc’
	Perm(arr,0,2)
	
进入Perm_1(arr = ‘abc’,k = 0,m = 2)
	Else
		For i:0 k:0 
			无效Swap
			Perm_2_1(arr = ‘abc’,k = 1,m = 2):
				Else
					For i: 1 k:1
						无效swap
						Perm_3_1(arr = ‘abc’,k = 2,m = 2)
							If:cout<<”abc”
						无效swap
					
					For i:2 k:1
						Swap(2,1)->arr:”acb”
						Pern_3_2(arr = ‘acb’,k=2,m=2)
							If:cout<<”acb”
						Swap(2,1)->arr:’abc’
			无效swap
		
		For i:1 k :0
			Swap(1,0)->”bac”
			Perm_2_2(arr = ‘bac’, k = 1,m  = 2)
				Else
					For i:1 k:1
						无效swap
						Perm_3_3(arr = ‘bac’,k = 2,m = 2)
							If:cout<<”bac”
						无效swap
					
					For i:2 k:1
						Swap(2,1)->’bca’
						Perm_3_4(arr = ‘bca’ , k = 2 , m = 2)
							If:cout<<”bca”
						Swap(2,1)->‘bac’
			Swap(1,0)->”abc”
			
		For i:2 k:0
			Swap(2,0)->”cba”
			Perm_2_3(arr = ‘cba’, k = 1,m = 2)
				Else
					For i:1 k:1
						无效swap
						Perm_3_5(arr = ‘cba’ k = 2, m =2)
							If:cout<<”cba”
						无效swap
					
					For i:2 k:1
						Swap(2,1)->”cab”
						Perm_3_6(arr = ‘cab’ k = 2,m = 2)
							If:cout<<”cab”
						Swap(2,1) ->”cba”
			Swap(2,0)->"abc"
	Perm_1 结束
	主函数 return0
over

补充下介绍，这玩意是个伪代码，我按缩进形式表现出来的，可以看出来
1：第一个swap的作用：真就是交换，这个应该没啥问题
2：第二个swap的作用：递归完了把整个恢复原样：’abc‘
(不是必要的，但是这是个好习惯，这个全排列不加是可以得到同样个数但是不同顺序的答案，但是dfs这些你咋办。。)

补充个全排列的个数计算：
(m+1-k):for循环的个数
当k==m的时候是最后一层（也就是1），这时候就到了perm的if条件，直接输出

那么第4层就是第一层的(m+1-k)*第二层的(m+1-k)*第三层的(m+1-k)*第四层的(m+1-k) = 4X3X2X1 = 24

说白了就是n！

感觉像是废话。。因为我是在拿结果推过程hhh

希望能帮到大家，一同学习，有错误欢迎指正