湖南省第六届大学生计算机程序设计竞赛---数字整除

1008: 数字整除

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题目描述

定理：把一个至少两位的正整数的个位数字去掉，再从余下的数中减去个位数的5倍。当且仅当差是17的倍数时，原数也是17的倍数 。

例如，34是17的倍数，因为3-20=-17是17的倍数；201不是17的倍数，因为20-5=15不是17的倍数。输入一个正整数n，你的任务是判断它是否是17的倍数。

输入

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n（1<=n<=10100），表示待判断的正整数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组测试数据，输出一行，表示相应的n是否是17的倍数。1表示是，0表示否。

样例输入

34
201
2098765413
1717171717171717171717171717171717171717171717171718
0

样例输出

1
0
1
0

提示

简单大数问题：

开始以为就直接可以水过，这个代码直接wa了；

#include 
#include 
int main()
{
   long long n;
   long long sum;
   while(scanf("%I64d",&n)&&n!=0)
   {
       sum=n/10-(n%10*5);
       if(sum%17==0)
        printf("1\n");
       else
        printf("0\n");
   }
    return 0;
}

后来就换用java做大数处理；

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class nyist664 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanf=new Scanner(System.in);
		while(scanf.hasNext())
		{
			BigInteger sum=scanf.nextBigInteger();
			if(sum.equals(BigInteger.ZERO))
				break;
			BigInteger n = BigInteger.valueOf(5);//把int型换成大整数型
		        BigInteger m=  BigInteger.valueOf(17);
		        sum=sum.divide(BigInteger.TEN).subtract(sum.mod(BigInteger.TEN).multiply(n));//按照题意，去掉个位数，减去个位数乘以5的值
			sum=sum.mod(m);//模17
			if(sum.equals(BigInteger.ZERO))
			{
				System.out.println(1);
			}
			else 
				System.out.println(0);
		}

	}

}

这是按题意这样做，直接就过了；

或者直接按照java大数模17也可以过；

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanf=new Scanner(System.in);
		while(scanf.hasNext())
		{
			BigInteger sum=scanf.nextBigInteger();
			if(sum.equals(BigInteger.ZERO))
				break;
			BigInteger n = BigInteger.valueOf(17);
			//sum=sum.divide(BigInteger.TEN)-(sum.mod(BigInteger.TEN).multiply(n));//这里开始写错了
			sum=sum.mod(n);
			if(sum.equals(BigInteger.ZERO))
			{
				System.out.println(1);
			}
			else 
				System.out.println(0);
		}

	}

}

后来看到别人用c++过的代码，直接用的整型，感觉整型应该不够啊，但是也过了；

#include
int main()
{
	int i,sum;
	char str[105];
	while(scanf("%s",str)&&str[0]!='0')
	{
		sum=0;
		for(i=0;str[i]!='\0';i++)
		{
			sum=sum*10+str[i]-'0';
			sum=sum%17;
		}
		printf("%s\n",sum?"0":"1");
	}
	return 0;
}

这个代码也写的很简洁，效率也很高；