【NOIP2014提高组】解方程

题目背景

NOIP2014 提高组 Day2 试题。

题目描述

已知多项式方程：

    a0＋a1^x＋a2^x2＋…＋an^xn＝0

求这个方程在[1,m]内的整数解（n 和 m 均为正整数）。

输入格式

输入共 n+2 行。 
第一行包含 2 个整数 n、m，每两个整数之间用一个空格隔开。 
接下来的 n+1 行每行包含一个整数，依次为 a0,a1,a2, … ,an 。 

输出格式

第一行输出方程在[1,m]内的整数解的个数。 
接下来每行一个整数，按照从小到大的顺序依次输出方程在[1,m]内的一个整数解。

样例数据 1

输入

2 10 
1 
-2 
1

输出

1 
1

样例数据 2

输入

2 10 
2 
-3 
1

输出

2 
1 
2

样例数据 3

输入

2 10 
1 
3 
2

输出

0

备注

【数据范围】 
对于 30% 的数据，0 对于 50% 的数据，0 对于 70% 的数据，0 对于 100% 的数据，0

 

解析：

       刚看到题着实被吓到了。。。

       后来向dalao请教后发现又是一道用非正常思路解的题。。。

       首先对于30%的数据暴力带进去模拟。

       对于50%的数据用高精度。

       对于70%的数据。做法就是对整个方程取模几个值，如果取模后等于0就认为方程等于0，直接枚举方程的解判断即可由于使用了取模所以避开了高精度。

       对于100%的数据。70%的数据就已经提示了我们。

       首先令：

       

       由于当时

       所以当时，可能有

       为了保证正确性，我们多取几个质数分别进行验证。

       又由于：

       

       所以对于每个质数，我们只用验证的数就行了。

 

代码：

#include 
using namespace std;

const int p[7]={0,967,971,977,983,991,997};
const int Max=1000010;
int n,m,ans;
int num[105][7],vis[Max],f[1005][7];

inline void get_int(int id)
{
	int f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(!isdigit(c))&&(c!='-');c=getchar());
	if(c=='-') f=-1,c=getchar();
	for(;isdigit(c);c=getchar())
	  for(int i=1;i<=6;i++) num[id][i]=((num[id][i]<<3)+(num[id][i]<<1)+c-'0')%p[i];
	if(f==-1) for(int i=1;i<=6;i++) num[id][i]=-num[id][i];
}

inline bool check(int x,int y)
{
	int sum=0;
	for(int i=n;i;i--) sum=(sum+num[i][y])*x%p[y];
	sum=(sum+num[0][y])%p[y]; 
	if(!sum) return 1;
	return 0;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=0;i<=n;i++) get_int(i);
	for(int i=1;i<=6;i++)
	  for(int j=0;j