CSU 2049: 象棋

题目：

Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。
现在要问问你，满足要求的方案数是多少 。

Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。( T<=10)
对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=100000，M<=100000）。

Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（10^9+7）。

Sample Input

1
1 1

Sample Output

1

就是简单的计算组合数

代码：

#include
using namespace std;

const int m = 100000;
int list[m], p[9592];//9592个素数
void getp()//在p数组中存所有不超过m的素数
{
	p[0] = 2;
	int key = 0;
	for (int i = 0; i < m; i++)list[i] = i % 2;
	for (int i = 3; i < m; i += 2)if (list[i])
	{
		p[++key] = i;
		for (int j = i + i; j < m; j += i)list[j] = 0;
	}
}

int degree(int m, int p)//求m！中素数p的次数
{
	if (m)return degree(m / p, p) + m / p;
	return 0;
}

int main()
{
	getp();
	int t, n, m, mi;
	cin >> t;
	while (t--)
	{
		cin >> n >> m;
		if (n < m)n ^= m ^= n ^= m;
		long long ans = 1;
		for (int i = 0; i < 9592; i++)
		{
			mi = degree(n, p[i]) - degree(m, p[i]) - degree(n - m, p[i]);
			while (mi--)ans = ans * p[i] % 1000000007;
		}
		cout << ans << endl;
	}
	return 0;
}