Leetcode——数论(1)

1、power of two

判断是否是2的次方数？

我们来观察下2的次方数的二进制写法的特点：

1     2       4         8         16 　　....

1    10    100    1000    10000　....

那么我们很容易看出来2的次方数都只有一个1，剩下的都是0，

思想1：只要每次判断最低位是否为1，然后向右移位，最后统计1的个数即可判断是否是2的次方数

思想2：二进数必然是最高位为1，其它都为0，那么如果此时我们减1的话，则最高位会降一位，其余为0的位现在都为变为1，那么我们把两数相与，就会得到0。

技巧：Bit Operation（位操作） 

代码如下：

方法1：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        int cnt = 0;
        while (n > 0) {
            cnt += (n & 1);
            n >>= 1;
        }
        return cnt == 1;
    } 
};

方法2：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        return (n > 0) && (!(n & (n - 1)));
    } 
};