leetcode——用位运算来做2的幂次方和比特位计数问题

231.给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。

示例 1:

输入: 1
输出: true
解释: 20 = 1
示例 2:

输入: 16
输出: true
解释: 24 = 16
示例 3:

输入: 218
输出: false

思路：
可以用mod去摸运算来做，也可以用$lo{g}_2$得到int数

但是最快捷的方法还是用位运算，因为不管是2的多少次方，变成二进制的时候都只有1个1,其他位数都是0.那么就可以用x!=0 && (x & (x-1))==0 来消除后面的1.

代码：

class Solution(object):
    def isPowerOfTwo(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: bool
        """
        return n > 0 and not (n & n-1)

338.给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
思路：
count[n+1]这么一个范围，对于i=0到n，count[n] = count[i&(i-1)]+1，相当于斐波那契数列计算前继结点。

class Solution(object):
    def countBits(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: List[int]
        """
        res = [0 for i in range(num + 1)]
        for i in range(1,num+1):
            res[i] += res[i & (i-1)] +1
        return res