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高阶线性微分方程

一、n阶线性方程

1.1、非齐次线性方程

在这里插入图片描述

1.2、非齐次线性方程： f(x) = 0

在这里插入图片描述

二、线性微分方程解的结构

先讨论二阶齐次线性方程

2.1、齐次线性方程

在这里插入图片描述

2.1.1、定理1： 解的线性组合仍为解

在这里插入图片描述

线性相关与线性无关

高阶线性微分方程_第1张图片

2.1.2、定理2： 线性无关的特解可以组合成通解

在这里插入图片描述
高阶线性微分方程_第2张图片

2.1.3、定理2推广到n阶

高阶线性微分方程_第3张图片

2.2、分齐次线性方程

2.2.1、定理3： 非齐次的通解 = 齐次通解 + 非齐次特解

高阶线性微分方程_第4张图片

2.2.2、定理2: 线性微分方程解的叠加原理

高阶线性微分方程_第5张图片

三、常数变易法

3.1、例

高阶线性微分方程_第6张图片

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    postMessage 是 HTML5 新方法，它可以实现跨域窗口之间通讯。到目前为止，只有 IE8+, Firefox 3, Opera 9, Chrome 3和 Safari 4 支持，而本篇文章主要讲述 postMessage 方法与 message 事件跨浏览器实现。postMessage 方法 JSONP 技术不一样，前者是前端擅长跨域文档数据即时通讯，后者擅长针对跨域服务端数据通讯，p
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