哈希表（散列表）——一种面向查找的存储结构

避免key的繁琐比较，是种高效的查找数据结构，记录之间无关联

 

 

• 哈希函数/散列函数

    存储位置=f（关键字）

   不需遍历或比较，直接找到存储位置。

   存取使用同一个散列函数：存储时，通过散列函数计算记录的散列地址，存储记录；查找时，通过散列函数计算记录的散列地址，查找记录

• 散列函数的评判

（1）计算简单，时间短（2）散列地址分布均匀，可以有效利用存储空间，减少冲突

（3）雪崩效应key的微小变化可以使f（key）发生很大的变化

 

• 哈希表/散列表

    采用散列技术将记录存储在一块连续的存储空间中，这块连续存储空间被称为哈希表。

 

• 几类散列函数

（1）直接定址法

取关键字的线性函数值f（key）=a*key+b

优点：简单，均匀，不冲突

缺点：需要知道关键字的分布情况

适用范围：查找表小且连续的情况

（2）数字分析法

抽取key的一部分，再用反转、左移、右移、叠加进行辅助

适用范围：关键字位数比较大，关键字若干位分布较均匀

（3）平方取中法

对key的平方值取中间几位作为散列地址

适用范围：不知道关键字分布，位数不是很大

（4）折叠法

对key分成几段求和，再取末尾几位

（5）除留余数法

f（key）=key mod p（p<=m） 散列表表长为m

根据经验，为减少冲突，p为小于或等于表长m（最好接近m）的最小质数或不包含小于20质因数的合数。

（6）随机数法

f（key）=random（key）   random为伪随机函数

适用范围：关键字的长度不等

 

• 冲突

key1！=key2，却有f（key1）=f（key2），将key1和key2称为散列函数的同义词

 

• 处理冲突的方法

（1）开放定址法

发生冲突就找下一个空的散列地址

线性探测法：      fi（key）=（f（key）+di）mod m            di=1,2，。。。m-1

堆积现象：不是同义词却需要争夺同一个地址，比如说因为冲突所以需要把地址不断往后挪，往后挪的时候就会发生堆积

二次探测法：     fi（key）=（f（key）+di）mod m            di=1^2,-1^2,2^2,-2^2,...q^2,-q^2    q<=m/2

                     可以双向寻找空位置，使用平方可以使关键字不都聚集在某一块区域

随机探测法：  对位移量di使用随机函数（这里指伪随机）取得

（2）再散列函数法

准备多个散列函数

   fi（key）RHi（key）     i=1,2，...，k         RHi指不同的散列函数

优点:关键字不聚集

缺点：计算时间大

（3）链地址法/拉链法

将关键词为同义词的记录存储在一个单链表中，有冲突就增加节点，保证解决冲突但引入了遍历单链表的损耗。

（4）公共溢出区法

  分成基本表和溢出表，将冲突的关键字存储到溢出表中。

查找时，如果相应位置的值不相等，就到溢出表中进行顺序查找

适用范围：冲突数据很少

 

• 散列表查找性能相关因素

散列函数是否均匀

处理冲突的方式：比如链地址法 优于 二次探测法 优于 线性探测法

散列表的填装因子=填入表中记录个数/散列表长度   一般是浪费一点空间，使平均长度限定在一个范围内

 

参考文献：

《大话数据结构》