三次Bezier曲线/B样条曲线转换成隐函数方程的方法

• 引言

这个问题在我做相关研究的时候一直很困惑，研究过很久很久，而且网上真的很难找到这方面的答案，在知乎问过（知乎那个问题就是我问的），无大佬知道。后来无意在看别人的硕士论文发现了其实是有方法的。

• 问题数学化

这个问题其实就是一个xy关于t的一元三次方程组消参t后变成一个没有t的隐函数方程。

• 论文方法链接

吴方法在曲线的参数形式与隐函数形式转换中的应用

这是知网的，在校的可以直接下载直接看。就简要说下两种方法。

1、求解一元三次方程消参

基本思路：就是把两个一元三次方程直接求出它的实数解，然后进行化简消参，论文可见有点难度。

2、吴方法

基本思路：用伪除法不断除就完事了。具体可以看论文。

• 实现代码

这部分肯定是大家最想要的，我用C++确实实现了吴方法消参，最终转换成了一个只有x和y的隐函数方程。但是我不太想给~.~，大家根据论文中的多项式直接就可以求出来，不是很难。