[1980]不存在的泳池

Description
小w是云南中医学院的同学，有一天他看到了学校的百度百科介绍：
截止到2014年5月，云南中医学院图书馆纸本藏书74.8457万册，纸质期刊388种，馆藏线装古籍图书1.8万册，电子资源总量35TB，拥有中、外文数据库25个，电子图书29.5万册（镜像）、包库130万册。古籍线装图书1.8万余册，有39种列为本馆珍善本，如《彻滕八编》、《赵氏医贯》等明清版本、台湾文渊阁版本《四库全书》，按《全国古籍善本书总目》分类表（即：经·史·子·集四部分类）部编列、上架、供读者使用。
显然学校图书馆的占地面积非常大，于是他开始想象…..如果他有一个跟图书馆一样大的游泳池？！
如果有一个那么大的游泳池，他就可以邀请女神一起去游泳…
如果有一个那么大的游泳池，他还可以划开一半出租，收取门票费赚钱…这样等赚了一些钱之后，就招一些游泳教练来，然后对外招生，招收学生继续赚更多的钱！
如果有一个那么大的游泳池，他还能把泳池里的水全部放光…开一个吕子乔心目中最大最棒的泳池派对！
…….
等有了更多的钱，就可以在第一个泳池旁边再建一个一样大的泳池……
小w一边流口水一边想自己的未来，一想到女神看到自己事业有成，靠一个游泳池白手起家发家致富，对自己投怀送抱，高兴的根本合不拢嘴。
这时候旁边的小q作为小w的室友，随口提了一句：“这么大的泳池，你怎么换水？”
显然小w是个有原则的人，他不会让自己的泳池像不法商家一样不换水，用不干净的水给别人使用或者给自己使用。
小w百度了之后发现…淘宝里有一家店卖一种一次性抽水机，这种一次性抽水机很神奇，它有两个按钮：
1.如果泳池里的水（立方米）是3的倍数，那么可以按第一个按钮让它抽走泳池里三分之二的水
2.如果泳池里的水（立方米）是2的倍数，那么可以按第二个按钮让它抽走泳池里二分之一的水
小w虽然是个有原则的人，但是作为一个商人，他需要节省钱…而且他现在有两个泳池….但是显然这种抽水机不能把水抽光，水越少，性价比就越低。
但是两个泳池建在一起，如果两个泳池的水面不一样高，那么小w会很不开心，所以他想用这种抽水机，把两个泳池里的水抽成一样多。然后再考虑别的….当然在保证能把两个泳池里的水抽成一样多的情况下..他希望花的钱最少…
（不管了！好看最重要，好看才能吸引顾客啊！先好看！再考虑怎么换水吧）

Input
多组测试数据，给出A,B表示两个泳池当前的水量(立方米)

（1<=A,B<=10^9）

Output
每组测试数据输出一个整数表示至少需要买多少个一次性抽水机，若买多少个都不能让泳池的水相等，则输出”-1”

Sample Input
5 20
14 8
6 6
Sample Output
2
-1
0
HINT
显然这一切都是他的YY，他怎么可能会有游泳池？？？

Source
jnxxhzz

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这是这次训练赛的一道题.当时实在是没有思路,就用搜索做了.以下是搜索法的源码:

#include
int max;
int s(int a,int b,int c)
{
    if(a==b)
    {
        if(max==-1)
            max=c;
        else if(max>c)
            max=c;
    return 0;
    }
    if(a>b)
    {
        if(a%3==0)
            s(a/3,b,c+1);
        if(a%2==0)
            s(a/2,b,c+1);
    }else{
        if(b%3==0)
            s(a,b/3,c+1);
        if(b%2==0)
            s(a,b/2,c+1);
    }
    return 0;
}
int main()
{
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
        max=-1;
        s(a,b,0);
        printf("%d\n",max);
    }
}

以上代码原理相当简单:就是一个个凑.直到发现一个满足条件的值,然后比较,取得所有值中的最大值.

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当然,上述写法实在糟糕不过.虽然很万能,但是却低效.这里是一种更好的方法:

#include
int max;
int main()
{
    int a,b;
    while(scanf("%d%d",&a,&b) != EOF)
    {
        int A = a, B = b;
        while (B)
        {
            int t = A % B;
            A = B;
            B = t;
        }
        int ans = 0 ;
        while (a % 2 == 0 && (a / 2) % A == 0) 
        {
            a /= 2;
            ans++;
        }
        while (a % 3 == 0 && (a / 3) % A == 0) 
        {
            a /= 3;
            ans++;
        }

        while (b % 3 == 0 && (b / 3) % A == 0) 
        {
            b /= 3;
            ans++;
        }

        while (b % 2 == 0 && (b / 2) % A == 0) 
        {
            b /= 2;
            ans++;
        }
        if ( a == b )
            printf("%d\n",ans);
        else 
            printf("-1\n");
    }
}

原理:这段代码先通过辗转相除法求了最小公因数,来知道其要水相等时的水量.然后进行循环:除掉2和3(同时判断下一步能不能被整除,因为必须保证2和3不是公约数的因数).
如此,记录下操作的次数,就是所需的抽水机数了.