接水问题
n个人一起排队接水,第i个人的重要性是a[i],需要b[i]的时间来接水。
1 <= n <= 100000
0 <= b[i] <= 1000
0 <= a[i] <= 1000
同时只能有一个人接水,正在接水的人和没有接水的人都需要等待。
完成接水的人会立刻消失,不会继续等待。
你可以决定所有人接水的顺序,并希望最小化所有人等待时间乘以自己的重要性a[i]的总和。
贪心算法:在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,他所做出的是在某种意义上的局部最优解。
所以将问题简化为只有x,y两个元素,则当x先接水时:
sumx=a[x]b[x]+a[y](b[x]+b[y])
当y先接水时:
sumy=a[y]b[y]+a[x](b[x]+b[y])
得出,若使sumx>=sumy,则a[y]b[x]>=a[x]b[y]
特殊情况为a[i]=0或b[i]=0,不过都可以按照0处理,所以直接跳过就行otz
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;
struct st{
int x,y;
};
bool cmp(st a,st b){
return a.x*b.y>a.y*b.x;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
st a[100010];
int n,i,e,l;
cin>>n;
int k=0,r=0;
for(i=0;icin>>e>>l;
if(e==0||l==0) continue;
a[k].x=e;
a[k].y=l;//重要性,接水时间
k++;
}
sort(a,a+k,cmp);
ll g=0;
ll sum=0;
for(i=0;icout<return 0;
}