[2021校招必看之Java版《剑指offer》-42] 和为S的两个数字

1、题目描述

  【JZ42】输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，输出两个数的乘积最小的。
  知识点：数学，数组，双指针。
  难度：☆

2、解题思路

  注意到本题的关键信息：递增排序。
  定义两个指针i和j，开始分别指向头和尾。
  这里包含一个数学原理，对于一个递增序列来说，外部两个数的乘积肯定小于内部两个数的乘积。比如一个序列是{1,2,3,4,5,6,7}，1+7=3+5，但是1×7＜3×5。
  也就是说，i和j分别从两边向中间靠近，只要出现满足arr[i] == arr[j]的i和j，就是答案。

3、解题代码

package pers.klb.jzoffer.medium;

import java.util.ArrayList;

/**
 * @program: JzOffer2021
 * @description: 和为Sum的两个数
 * @author: Meumax
 * @create: 2020-06-27 19:21
 **/
public class FindTwoNumbers {
     
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int[] array, int sum) {
     
        // 如果array没有数字，返回空的ArrayList
        if (array.length == 0) {
     
            return new ArrayList<>();
        }

        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();

        // 定义两个索引来指向array的元素，i为头，j为尾
        int i = 0;
        int j = array.length - 1;

        // 如果i和j的前后关系变了，即遍历结束
        while (i < j) {
     
            // 找到目标
            if (array[i] + array[j] == sum) {
     
                list.add(array[i]);
                list.add(array[j]);
                break;
            }

            // 偏大了，把j索引往小调整一下
            if (array[i] + array[j] > sum) {
     
                j--;
            }

            // 偏小了，把i索引往大调整一下
            // 判断要加上 i < j ，因为上面j调整后可能越界
            if (i < j && array[i] + array[j] < sum) {
     
                i++;
            }
        }

        // 返回
        return list;
    }
}

  时间复杂度：O(N)
  空间复杂的：O(1)

4、解题心得

  本题难度较低，关键是抓住“递增排序”这个关键信息，同时得有一定的数学常识，对于递增序列，和相同的两个数，外部的乘积小于内部。