LeetCode 力扣 337. 打家劫舍 III rob 树形动态规划DP

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337. 打家劫舍 III

题目描述

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

样例

示例 1:
输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:
输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

分析

每个节点可选择偷或者不偷两种状态，根据题目意思，相连节点不能一起偷

1. 当前节点选择偷时，那么两个孩子节点就不能选择偷了
2. 当前节点选择不偷时，两个孩子节点只需要拿最多的钱出来就行(两个孩子节点偷不偷没关系)

我们使用一个大小为 2 的数组来表示 $int[]res=newint[2]$ 0 代表不偷，1 代表偷

任何一个节点能偷到的最大钱的状态可以定义为

• 当前节点选择不偷：当前节点能偷到的最大钱数 = 左孩子能偷到的钱 + 右孩子能偷到的钱
• 当前节点选择偷：当前节点能偷到的最大钱数 = 左孩子选择自己不偷时能得到的钱 + 右孩子选择不偷时能得到的钱 + 当前节点的钱数

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
     
    public int[] memoization(TreeNode node){
     
        if(node==null)return new int[2];
        int[] res = new int[2];
        int[] left = memoization(node.left);//先求左右子树
        int[] right = memoization(node.right);
        //当前偷
        // 偷的话就是左子树不偷+右子树不偷+自己偷
        res[1] = left[0]+right[0]+node.val;
        //当前不偷，就是左子树偷与不偷的最大值 + 右子树偷与不偷的最大值
        res[0] = Math.max(left[0],left[1])+Math.max(right[0],right[1]);
        return res;
    }
    public int rob(TreeNode root) {
     
        int[] res = memoization(root);
        return Math.max(res[0],res[1]);
    }
}

是不是很简单，这样一道树形DP你已经掌握了哦

笑

提交结果

• 速度秒杀，这种算法其实才是最符合树的逻辑思维，到达了树根就处理
  

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2020年8月5日更

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