（剑指offer）面试题73. 矩阵置零

题目

给定一个 m x n 的矩阵，如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0。请使用原地算法。

算法思想

遍历整个矩阵，如果matrix[i][j] == 0 就将第 i 行和第 j 列的第一个元素标记。

第一行和第一列的标记是相同的，都是matrix[0][0]，所以需要一个额外的变量告知第一列是否被标记，同时用matrix[0][0] 继续表示第一行的标记。

然后，从第二行第二列的元素开始遍历，如果第 r 行或者第 c 列被标记了，那么就将matrix[r][c] 设为 0。这里第一行和第一列的作用就相当于方法一中的 row_set 和 column_set 。

然后我们检查是否matrix[0][0] == 0 ，如果是则赋值第一行的元素为零。
然后检查第一列是否被标记，如果是则赋值第一列的元素为零。

代码

/**如果一个元素为 0，则将其所在行和列的所有元素都设为 0
     *
     * @param matrix
     */
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
     
        //标记行和列
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        boolean isCol = false;
        for(int i=0;i<m;i++){
     
            if(matrix[i][0] == 0){
     
                isCol = true;
            }
            for(int j=1;j<n;j++){
     
                if(matrix[i][j] == 0){
     
                    matrix[0][j] = 0;
                    matrix[i][0] = 0;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<m;i++){
     
            for(int j=1;j<n;j++){
     
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0){
     
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
        if(matrix[0][0] == 0){
     
            for(int i=1;i<m;i++){
     
                matrix[0][i] = 0;
            }
        }
        if(isCol){
     
            for(int i=0;i<n;i++){
     
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
    }