（剑指offer）面试题124. 二叉树中的最大路径和

题目

给定一个非空二叉树，返回其最大路径和。

本题中，路径被定义为一条从树中任意节点出发，达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点，且不一定经过根节点。

算法思想

递归计算法

1. 确定计算代价的公式：从该点开始（起点）的最大路径。

2. 递归计算从该点开始（起点）的最大路径，并设置终止条件node = null则返回0。

• 递归计算公式：最大路径 = Math.max( 以左孩子为起点的最大路径(>0),以右孩子为起点的最大路径(>0) )+ 根节点的值

3. 由于是二叉树，所以最大路径 = 以左孩子为起点的最大路径(>0) + 根节点的值 + 以右孩子为起点的最大路径(>0)

代码

public class TreeNode {
     
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x) {
      val = x; }
    }
int max = Integer.MIN_VALUE;

public int maxPathSum(TreeNode root) {
     
   maxSum(root);
   return max;
}
public int maxSum(TreeNode root) {
     
   if(root == null){
     
       return 0;
   }
   int leftMax = maxSum(root.left);//以左孩子为起点的最大路径
   int rightMax = maxSum(root.right);//以右孩子为起点的最大路径
   int res;
   // 以某点为起点的最大值，需要考虑leftMax,rightMax小于0的情况
   res = Math.max(Math.max(leftMax,rightMax)+ root.val,root.val);
   // 计算当前最大路径 
   max = Math.max(max,Math.max(res,root.val+rightMax+leftMax));
   return res;
}