【剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字】亚瑟夫环

剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

0,1,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

解题思路

1、递归
这个问题能够拆解成更小的问题。

设f(n - 1, m) 返回值 x
m % n 即为去掉当前这个值之后的第一个位置。
f(n, m) 的返回值等于 m % n + x
等于(m + x) % n

2、迭代实现

代码

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} m
 * @return {number}
 */
var lastRemaining = function(n, m) {
     
    if (n === 1) {
     
        return 0;
    }
    let x = lastRemaining(n - 1, m);
    return (x + m) % n;
};

代码

/**
 * @param {number} n
 * @param {number} m
 * @return {number}
 */
var lastRemaining = function(n, m) {
     
    if (n === 1) {
     
        return 0;
    }
    let res = 0;
    for (let i = 2; i <= n; i++) {
     
        res = (res + m) % i;
    }
    return res;
};