剑指Offer 面试题12. 矩阵中的路径

剑指Offer 面试题12. 矩阵中的路径

解题思路：

利用DFS加回溯的思路，寻找所有可能的路径。分别向上、左、下、右四个方向寻找，如果有一个方向走得通，则返回true，如果都走不通，说明当前元素无法形成路径，要进行回溯。

源代码：

class Solution {
     
private: 
    int len;
    bool vis[1000][1000] = {
     false};
public:
    bool helper(vector<vector<char>>& board, string word, int c_x, int c_y){
     
        /*这里注意一下，这两个if语句的顺序不能写反，因为
          如果当前len == word.length()，但是两个字符却不匹配
          则返回的是true而不是正确的结果。
        */
        if(c_x < 0 || c_x >= board.size() || c_y < 0 || c_y >= board[0].size() || board[c_x][c_y] != word[len - 1] || vis[c_x][c_y]) return false;
        if(len == word.length()) return true;
        // 记录当前走过的元素，防止重复
        vis[c_x][c_y] = true;
        len ++;
        // 向四个方向进行dfs搜索
        bool left = helper(board, word, c_x, c_y -1);
        bool right = helper(board, word, c_x, c_y +1);
        bool up = helper(board, word, c_x -1, c_y);
        bool down = helper(board, word, c_x +1, c_y );
        // 如果有一个方向能走通，则整个路径就是可行的
        if(left || right || up || down) return true;
        // 四个方向都走不通，就进行回溯，搜索长度减1，
        // 当前元素的visited数组对应的bool值改为false
        len --;
        vis[c_x][c_y] = false;
        return false;
    }
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
     
        int i,j;
        len = 0;
        bool res = false;
        // 将特殊情况的矩阵排除，
        // 像矩阵元素的个数比word长度都小这种
        if(board.size() <= 0 || board[0].size() <= 0 || (board.size() * board[0].size()) < word.length()) return res;
        for(i=0;i<board.size();i++){
     
            for(j=0;j<board[0].size();j++){
     
                if(board[i][j] == word[0]){
     
                    /* 这里要注意一下，找到第一个匹配的元素之后
                    不要直接就退出循环，因为这个字母很可能走不通
                    但是下面有其他一样的字符可以走通，要挨个判断
                    找出能走通的那个起点
                    */
                    len = 1;
                    res = helper(board, word, i, j);
                    if(res) return true;
                }
            }
            
        }
        return false;
    }
};