[C++] LeetCode 200. 岛屿的个数

题目

给定一个由 ‘1’（陆地）和 ‘0’（水）组成的的二维网格，计算岛屿的数量。一个岛被水包围，并且它是通过水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成的。你可以假设网格的四个边均被水包围。

示例 1:

输入:
11110
11010
11000
00000
输出: 1

示例 2:

输入:
11000
11000
00100
00011
输出: 3

题解

这道题考察岛屿的个数，可以基于深度优先搜索或者广度优先搜索，或者并查集来做，这里提供两种解法。

方法一

采用DFS，对二维数组进行比遍历，遇到1则找到一个岛屿，然后把与之关联的位置全部置为2，那么对二维数组完成一次遍历，即可得出结果。代码如下：

class Solution {
public:
    void setOne(vector<vector<char>> &grid,int row,int col){
        int m=grid.size();
        int n=grid[0].size();
        if((row<0)||(row>=m)||(col<0)||(col>=n)||(grid[row][col]!='1')){
            return;
        }
        grid[row][col]=2;
        setOne(grid,row+1,col);
        setOne(grid,row-1,col);
        setOne(grid,row,col+1);
        setOne(grid,row,col-1);
    }
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int m=grid.size();
        if(m==0) return 0;
        int n=grid[0].size();
        if(n==0) return 0;
        int sum=0;
        for(int i=0;ifor(int j=0;jif(grid[i][j]=='1'){
                    sum++;
                    setOne(grid,i,j);
                }
            }
        }
        return sum;
    }
};

方法二 并查集

也可以考虑用并查集来做这题，将二维数组重新编号，从0开始，从左到右，从上到下，直到n*m-1（其中n为行数，m为列数），对于位置(i,j)则编号为i*m+j，那么相邻（左右，上下）的为同一个值，则认为他们相通。那么最终只要统计一下father[i]==i且对应值为1的个数即可。代码如下：

class Solution {
public:
    int findFather(vector<int> &father,int a){
        int f=a;
        while(father[f]!=f){
            f=father[f];
        }
        while(father[a]!=a){
            int z=a;
            a=father[z];
            father[a]=f;

        }
        return f;
    }
    void unionFather(vector<int> &father, int a,int b){
        int fa=findFather(father,a);
        int fb=findFather(father,b);
        if(fa!=fb){
            father[fa]=fb;
        }
    }

    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        if(grid.size()==0||grid[0].size()==0) return 0;
        int n=grid.size(),m=grid[0].size(),k=n*m;
        vector<int> father(k,-1);
        for(int i=0;ifor(int i=0;ifor(int j=0;jint t1=i*m+j;
                int t2=t1+1,t3=t1+m;
                if(j+11]) unionFather(father,t1,t2);
                if(i+11][j]) unionFather(father,t1,t3);
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0;iif(father[i]==i&&grid[i/m][i%m]=='1'){
                res+=1;
            }
        }
        return res;
    }
};