等差数列划分

等差数列划分

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:
1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P 如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：
元素 A[P], A[p + 1], …, A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。
函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。


示例：
A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。




题解：由于是需要找到等差数列的子数组个数，所以还是老套路，动态规划，如果当前值满足等差数列条件， 那么就加入到之前的组合中，当前的组合就是之前的组合数+1，避免了再次的去重复计算。

另一种情况就是不满足等差数列，那么就不能组合成一个等差数列子数组，所以dp=0

和上一题一样，每次遇到这种一定要想着怎么解决重复计算，利用上一步的计算结果做这一步的事情，做递推工作，由于只需要记录每一次的结果，所以dp可以优化成常数级别

public class numberOfArithmeticSlices {
     

    public static int numberOfArithmeticSlices(int[] A){
     
        int dp=0;
        int sum=0;
        for (int i=2;i<A.length;i++){
     
            if (A[i]-A[i-1]==A[i-1]-A[i-2]){
     
                dp=1+dp;
                sum+=dp;
            }else {
     
                dp=0;
            }
        }
        return sum;
    }
}