LeetCode198. 打家劫舍

题目

你是一个专业的强盗，计划抢劫沿街的房屋。每间房都藏有一定的现金，阻止你抢劫他们的唯一的制约因素就是相邻的房屋有保安系统连接，如果两间相邻的房屋在同一晚上被闯入，它会自动联系警方。

给定一个代表每个房屋的金额的非负整数列表，确定你可以在没有提醒警方的情况下抢劫的最高金额。

分析

简单的动态规划问题，题目意思是计算数组中 不相邻数字最大之和。

比如  [ 1, 3, 4, 5, 3, 2 ]  应返回 10 ， 3 + 5 + 2 = 10 。

n个房屋所能抢到的最大的金额 = max （n-1 个房屋所能抢到的最大金额 ， n-2 个房屋所能抢到的最大金额+第n个房屋的金额），这样用一个数组来保存当前房屋能抢到的最大金额数。  

拿上面的例子来继续看具体过程

[ 1,      3,      4,     5,     3,       2 ]  

当前位置对应的最大数值为：

  1        3       5      8     8        10

计算过程  ： 数组第一个元素 所对应的最大值即自己本身 1； 第二个元素所对应的最大值为 max（1,3） = 3； 第三个元素所对应的最大值为max（ 3 , 1+4 ）= 5  ； 第四个元素所对应的最大值为 max（ 5， 3+5 ）= 8 ；  第五个元素所对应的最大值为max（ 8 ， 3+5）= 8； 第六个元素所对应的最大值为 max（ 8，8+2）= 10。 所以 最后结果为 1。

嗯。。注意array[1]的数值 应该是max（nums[0],nums[1]） 而不是 nums[1]，自己在写的时候犯了这个错，还一直找不出来。。。

代码

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        if (nums.length == 0 || nums == null)
            return 0;
        if (nums.length == 1)return nums[0];
        if (nums.length == 2) return nums[0]>nums[1] ? nums[0]:nums[1];
        
        int[] array = new int[nums.length];//保存每个位置的可以抢到的最大的数
        
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) 
            if (i == 0 ) array[0] = nums[0];
            else if (i == 1 ) array[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
            else array[i] = Math.max(array[i-1], (array[i-2]+nums[i]));

        return array[nums.length-1];
    }
}