leetcode322——零钱兑换——java实现

题目要求：

分析：
这道题依然采用动态规划来做，跟完全平方数那道题目的思想差不多。我认为自己还没有很好地掌握动态规划思想，因为不知道从哪里去思考，想出来的方法也是错误的，得再多加强训练。

在这道题中，肯定要从coins这个数组和amount两方面来着手。我们希望的是，遍历这个数组，当amount最终变成0的时候，这时就是我们想要求的其中之一解了。要求最小的解，只需要对递推关系式求一个min就好了。

在这里，我们将最少次数设置为一个dp数组，它的大小为amount + 1，然后我们就可以求出递推关系式子为：dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - coins[j]) + 1)，得到了递推关系式，代码就好写了。

具体代码如下：

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= amount; i ++) {
            int min= Integer.MAX_VALUE;
            for(int j = 0; j < coins.length; j ++) {
                if(i - coins[j] >= 0) {
                    if(dp[i - coins[j]] != Integer.MAX_VALUE) {
                        min= Math.min(min, dp[i - coins[j]] + 1);
                    }
                }
            }
            dp[i] = min;
        }
        if(dp[amount] == Integer.MAX_VALUE) {
            return -1;
        }
        return dp[amount];
    }
}