扩充字符串使其成为最短回文串

题目描述：

给定一个字符串 s，你可以通过在字符串前面添加字符将其转换为回文串。找到并返回可以用这种方式转换的最短回文串。

示例 1:

输入: “aacecaaa”
输出: “aaacecaaa”

示例 2:

输入: “abcd”
输出: “dcbabcd”

思路：

我们需要在给定的字符串 ss 的前面添加字符串 s，得到最短的回文串。这里我们用 s’+s表示得到的回文串。显然，这等价于找到最短的字符串 s’
使得 s’+s 是一个回文串。
由于我们一定可以将 ss 去除第一个字符后得到的字符串反序地添加在 s 的前面得到一个回文串，因此一定有 |s’| < |s|，其中 |s|表示字符串 s 的长度。

这样一来，我们可以将 ss分成两部分：

长度为 |s| - |s’|的前缀 s1；

长度为 |s’|的后缀 s2​ 。

由于 s’+s 是一个回文串，那么 s’的反序就必然与 s 2相同，并且 s1本身就是一个回文串。因此，要找到最短的 s’，等价于找到最长的 s1 。也就是说，我们需要在字符串 s中找出一个最长的前缀 s 1，它是一个回文串。当我们找到 s1后，剩余的部分即为 s2，其反序即为 s’。

解法1

要想找到 s1，最简单的方法就是暴力地枚举 s 1的结束位置，并判断其是否是一个回文串。该方法的时间复杂度为 O(|s|^2)

class Solution:
    def shortestPalindrome(self, s: str) -> str:
        for i in range(len(s),-1,-1):
            sk = s[0:i]
            if sk == sk[::-1]:
                s1 = s[0:i]
                s2 = s[i:len(s)] 
                rev = s2[::-1]
                res = rev + s
                break
        return res

解法2 KMP算法