【剑指offer】面试题12 矩阵中的路径

1.考点

• 考点1：试探回溯法的运用：这个方法说穿了就是迷宫寻径，被称为“蛮力法”的升级版确实不为过，主要就是在各个方向不断地向前试探，直到试探到尽头则依次回溯。这种方法没有最快的到达终点的办法，一直都是属于有哪条路就走哪条路，某种意义上和深度优先搜索算法比较接近，不过试探回溯的本质是有序的，深度优先搜索的本质是无序的。
• 考点2：对于递归与试探回溯的联合运用：试探回溯法的中的回溯操作，往往是借助递归或者栈的方式来实现的，而这两种情况，我个人认为，递归适用于没有节点结构体的情况，这样可以将数据的灵活性发挥到最大；而有节点结构体时，使用栈可能更佳，因为在栈中存读结构体是相当适用的。

2.代码

• 本题属于没有结构体的情况，本人尝试过使用结构体存储数据并用栈来实现回溯，但是这样做之后代码耦合性明显提升，整体的效率感觉也不太好，就不放上来了。总而言之就是对于这种题使用递归实现是相对较好的。

//1.首先尝试用递归的方式来实现试探回溯过程
//后来考虑过用栈的方式，发现用栈主要是存上一个点的状态，这种情况适合配合节点类进行使用，递归的方式想直接变成栈的方式会有些头疼
class Solution
{
     
public:
	bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
	{
     
		if (matrix == NULL || rows < 1 || cols < 1 || str == NULL)
			return false;
		//二维数组的建立必须要常量，所以只能建一个一维数组，并用memset全部赋值为false
		int pathLength = 0;
		bool *isVisited = new bool[rows*cols];
		memset(isVisited, false, rows*cols);

		//由于起始点可能为任何位置，所以需要将起点遍历所有位置，由此也简化了递归流程，只需要找出四个点顺序和路径完全一样的就行
		for (int row = 0; row < rows; row++)
		{
     
			for (int col = 0; col < cols; col++)
			{
     
				if (isHasPath(matrix, rows, cols, row, col, str, pathLength, isVisited))
				{
     
					//delete[] isVisited;
					return true;
				}
			}
		}
		//isVisited是一个指向一个bool数组的指针，而bool值是常量，虽然它们存在堆里，但你不能去delete常量
		//delete[] isVisited;
		return false;
	}
	bool isHasPath(char* matrix, int rows, int cols, int row, int col, char* str, int pathLength, bool* isVisited)
	{
     
		//递归基，当找到路径的最后一位时表示查找完成
		if (str[pathLength] == '\0')
			return true;
		bool hasPath = false;
		//1.判断当前输入的节点是否满足基本条件、与当前路径节点相等条件、未被访问条件
    	if (row >= 0 && row < rows && col >= 0 && col < cols && matrix[row*cols + col] == str[pathLength] && !isVisited[row*cols + col])
		{
     
			//2.当满足条件后，将路径前移，当前点的访问位赋true
			++pathLength;
			isVisited[row*cols + col] = true;
			//3.从上下左右四个方向进行试探
			hasPath = isHasPath(matrix, rows, cols, row, col - 1, str, pathLength, isVisited)
				|| isHasPath(matrix, rows, cols, row - 1, col, str, pathLength, isVisited)
				|| isHasPath(matrix, rows, cols, row, col + 1, str, pathLength, isVisited)
				|| isHasPath(matrix, rows, cols, row + 1, col, str, pathLength, isVisited);
			//4.如果在当前节点的所有试探中都没有找到符合条件的点，那么就进行回溯，路径后移，访问位赋false
			if (!hasPath)
			{
     
				--pathLength;
				isVisited[row*cols + col] = false;
			}
		}
		return hasPath;
	}
};