二叉树的顺序存储与链式存储

顺序存储二叉树的构造函数

template 
BiTree::BiTree(T* str)
{
	strcpy(data + 1, str);
}

【Get新知识点：strcpy(data+1,str)将str这个字符串放置在data数组相应位置的后一位。】

将数组从1开始存储的目的：保证二叉树在数组中储存时的下标有规可循。（不能从0开始存储）

 

二叉树的三种递归遍历：先序、中序、后序

template 
void BiTree::PreOrder(int pos)//先序
{
	if(pos==0)pos++;
	if(data[pos]=='#')return;
	else
	{
		cout<

1.因为二叉树的数组必须从下标1处开始存储,所以在输入的坐标为0时（大概是输入失误）需要将坐标调整为1，仅此需要调整。if(pos==0)pos++;

2.值为‘#’时说明到底了，返回上层递归。if(data[pos]=='#')return;

3.顺序存储的递归先序遍历和链式存储在这一部分相同，按照先、中、后序调整输出和遍历左右孩子的顺序。

 

二叉树的先序非递归、层次遍历

template 
void BiTree::PreOrder()
{
	SeqStack s;
    int p=1,q;
    if(data[p]!='#')
		s.Push(p);
	while(s.Empty()==0)
	{    
		p=s.Pop();
		cout<

1.首先创建栈，可供使用的坐标变量。

2.如果根节点都为空，则返回。if(data[p]=='#')return;  否则将根节点入栈，开始遍历。s.Push(p);

3.这一部分的内容首先让我们来看看链式存储时是怎么非递归遍历的。

template
void BiTree::PreOrder()
{
	SeqStack*> s; BiNode* p;
	if(root!=NULL)
		s.Push(root);
	//二叉树非空，入栈；栈非空则循环
	while(s.Empty()!=1)
	{
		//1.弹栈，输出
		p=s.Pop();
		cout<data<<" ";
		//2.右孩子入栈
		if(p->rchild)s.Push(p->rchild);
		//3.左孩子入栈
		if(p->lchild)s.Push(p->lchild);
	}
}

二叉树前序遍历的非递归算法的关键：在前序遍历过某结点的整个左子树后，如何找到该结点的右子树的根指针。

解决方法：在访问完该结点后，将该结点的指针保存在栈中，以便以后能通过它找到该结点的右子树。

（果然老师传授的知识都比较精炼，写的代码也很好理解，上课视频什么的还是要听的。）

 

计算二叉树的叶子个数、高度

template
int BiTree::CountLeaf(int pos)
{
	if (data[pos]=='#')return 0;
	else if (data[2*pos] == '#' && data[2*pos+1] == '#')return 1;
	else return CountLeaf(2*pos) + CountLeaf(2*pos+1);
}//计算叶子数

计算叶子数不管是链式存储还是顺序存储，都分三种情况。

1.空节点，返回0；

2.叶子结点，返回1；

3.其他节点，将左右子树的叶子结点相加。

 

template
int BiTree::Depth(int pos)
{
	if (data[pos]=='#')return 0;
	else 
	return max(Depth(2*pos),Depth(2*pos+1))+1;
}//计算高度

计算高度则是，随着每下降一层高度加一，体现在返回左右子树中的较大值+1。即从叶子结点开始高度为1。

 

可见不管是顺序存储还是链式存储，原理都是相同的。