经典的石油管道最短位置选择

   果然是智商不够，勤奋来凑！！！没办法，没法一次想明白的东西，多看几次，多推敲几次。忽然就有一种醍醐灌顶的感觉，然后就理解啦。

   有多个油井的情况下，需要简历一条主管道，使得所有的油井到主管道的距离最短。求最短的主管道位置的选择。

   答案，是中位数。就是在所有油井的的中间两个油井的位置任何一个位置都可以，如果是是奇数，中位数只有一个数。其本身就是修建主管道的位置。如果是偶数，修建在两个中位数之间任何一个位置都可以，包括任何两个中位数的位置也行。

   想明白了，就简单啦。首先，任何超过y1,~yn的之外的位置，都会不超过y1~yn中间任何一点的距离。

  所以下面就只能在任何y1~yn两个点中间选，将y1~yn序列化成非递减排列，那么最后选取在中间位置（n/2）位置中位数，最小。

   ​说的迷糊，画图一目了然。

    ​    ​

    ​    ​1 2 4 7 9 10

    ​    ​在上面几个点之间选择一个合适的位置，到每个点的距离最短。

    ​    ​首先排除在小于1，大于10的，任何在这个区间之外的，肯定回大于在1跟10之间的位置。

    ​    ​其次考虑1跟10，那么无论选择中间哪一个位置，都是总距离等于10。所以可以随便选。1到10中间任何一个位置。

    ​    ​同理来考虑2，跟9，也是在2到9中间任何一个位置，总距离都是8,。所以位置可以选择2,9任何一个位置。

    ​      ​以此类推，归类于，在中间4到7中间任何一个位置，就是到所有点总距离最短的路径的位置。可以可以选择中位数，4或者7或者4到7中间任何一个位置。如果是奇数，就是中间的一个数。因为选择中位数的时候，同时满足到其他地点总距离最短的条件。