符号三角形问题 回溯法

题目描述：如图是由14个'+'和14个'-'组成的符号三角形。2个同号下面是‘+’，异号是‘-’。在一般情况下，符号三角形的第一行有n个符号。要求对于给定的n,计算有多少个不同的符号三角形，使其所含的‘+’和‘-’个数相同。

                                                                                                                                      ------题目出自   《计算机算法设计与分析  第3版》 王晓东

  代码如下：

#include 
#include 
#define MAX 100

//global variables
int count=0;//the number of '-'
int sum=0;//the number of the result
int p[MAX][MAX]={0};       //1 is '-'  0 is '+'
int n=0;
int half=0;//half=n*(n+1)/4

void back_triangle(int t);

int main()
{
	printf("Please input n:");	
	scanf("%d",&n);
	half=n*(n+1)/2;
	if(half%2!=0)
	{
		printf("The number that you input is not meaningful for this problem!");	
		getch();
		return 1;
	}
	half/=2;
	back_triangle(1);	
	printf("The result is %d",sum);
	getch();
}

void back_triangle(int t)
{
	if(count>half || t*(t-1)/2-count>half)//because of this,the "count==half" is not necessary
		return ;	
	if(t>n /*&& count==half*/)   //the count==half is not necessary
	{
		sum++;
		for(int temp=1;temp<=n;temp++)
		{
			for(int tp=1;tp<=n;tp++)
			{
				printf("%d ",p[temp][tp]);	
			}	
			printf("\n");
		}
		printf("\n");
	}
	else
	{
		int i;
		for(i=0;i<2;i++)
		{
			p[1][t]=i;
			count+=i;
			int j;
			for(j=2;j<=t;j++)
			{
				p[j][t-j+1]=(p[j-1][t-j+1]^p[j-1][t-j+2]);	
				count+=p[j][t-j+1];
			}

			back_triangle(t+1);

			for(j=2;j<=t;j++)
				count-=p[j][t-j+1];
			count-=i;
		}
	}
}

  参考资料：《计算机算法设计与分析  第3版》   王晓东