前中后缀表达式转换

中缀表达式求后缀表达式

给出一个中缀表达式如下：
a+b*c-(d+e) 
第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号，
         式子变成了：((a+(b*c))-(d+e)) 
第二步：转换前缀与后缀表达式 
         前缀：把运算符号移动到对应的括号前面 
               则变成了：-( +(a *(bc)) +(de)) 
               把括号去掉：-+a*bc+de   前缀式子出现 
         后缀：把运算符号移动到对应的括号后面 
               则变成了：((a(bc)* )+ (de)+ )- 
               把括号去掉：abc*+de+-   后缀式子出现 

 

后缀表达式逆向求解中缀表达式

1 2 3 + 4 *5 - +

基本思路和上面的一样：递归，碰到操作符就进入递归。

从左往右扫描先碰到+号，取+号前面两个操作数：2，3 得到：2+3.

继续往下扫碰到*号，取4 和2+3 得到：（2+3）*4

-号，取（2+3）*4和5得到：：（2+3）*4-5

+号：取（2+3）*4-5和1得到：：1+（2+3）*4-5