hdu-1856 More is better

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1856

//题意：一个人选了一些人在房间里，然后给定一些关系，代表两个人是朋友，问最多有多少人能留在房间里，能留在房间里的人相互之间是朋友。

这道题目的目的是想知道经过一系列的合并操作之后，查询在所有的子树中，秩的最大值是多少，简而言之，就是最大的那颗子树包含了多少个节点。

很显然，这个问题也能够同时使用两种优化策略，只不过因为要求最大秩的值，需要有一个变量来记录。那么在哪个地方来更新它是最好的呢？我们知道，在按秩进行合并的时候，需要比较两颗待合并子树的秩，因此可以顺带的将对秩的最大值的更新也放在这里进行.   注意当n为0 时，输出为1  。

 

#include
#define N 100001
int father[N],sz[N],max;
int find(int x)
{
    if(x==father[x]) return x;
    father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}

void Union(int x,int y)
{
    int a=find(x);
    int b=find(y);
    if(a==b) return;

    if(sz[a]>sz[b])
    {
        father[b]=a;
        sz[a]+=sz[b];
        if(sz[a]>max)
        {
            max=sz[a];
        }
    }
    else
    {
        father[a]=b;
        sz[b]+=sz[a];
        if(sz[b]>max)
            max=sz[b];
    }
}
int main()
{
    int n,a,b,i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            father[i]=i;
            sz[i]=1;
        }
        max=1; //输入0 时输出是 1
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            Union(a,b);
        }
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}