Leetcode_c++: Maximal Rectangle (085)

题目

Given a 2D binary matrix filled with 0’s and 1’s, find the largest rectangle containing all ones and return its area.


算法

http://www.cnblogs.com/felixfang/p/3676193.html

有了上一题的基础,这道题就可等效为上一题,对于矩阵每一行,我们将其看作直方图,立柱的高度就是行中元素往上数包含的连续1的个数。

因此每一行都可以利用上一题方法计算最大矩形,最后求出各行结果的最大值就好了。时间复杂度 O(n2)

给定一个矩阵中,只有0和1,求出这个矩阵的一个最大的子矩阵,其中只包含1.

例如

01101

11010

01110

11110

11111

00000

其实这个问题可以转化为Largest Rectangle in Histogram,先将上面的矩阵转化为:

01101

12010

03110

14210

25321

00000

然后对每一行求直方图的最大面积。



class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char> > &matrix) {
        if(matrix.size() == 0 || matrix[0].size() == 0) 
            return 0;
        int H = matrix.size(), W = matrix[0].size();
        int height[W+1];
        int i, j , MAX = 0, leftarea = 0, rightarea = 0;
        stack<int> st;
        for(i = 0; i <= W; height[i] = 0, ++i);
        for(i = 0; i < H; ++i){
            while(!st.empty()) st.pop();
            for(j = 0; j < W; ++j){
                if(matrix[i][j] == '1') height[j]++;
                else height[j] = 0;
            }
            for(int j = 0; j <= W; ++j){
                while(!st.empty() && height[st.top()] > height[j]){
                    int tmp = st.top();
                    st.pop();
                    leftarea = (st.empty() ? tmp + 1 : tmp - st.top()) * height[tmp];
                    rightarea = (j - tmp - 1) * height[tmp];
                    if((leftarea + rightarea) > MAX) MAX = (leftarea + rightarea);
                }
                st.push(j);
            }
        }
        return MAX;
    }
};

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