用java实现动态规划中最大子段和问题——个人理解

问题描述：输入数组，输出最大的子段和。比如说输入数组{-2,11,-4,13,-5,-2},输出的最大子段和则为20,从第2位开始，从第4位结束（既是{11，-4,13}这一段）。

算法思路：

1.首先，我们把从a[i]到a[j]的子段和称作b[j],那么b[j-1]自然是从a[i]到a[j-1]的部分。

2.自然可以得出，b[j-1]与b[j]之间就只差了一个a[j]，有：b[j]=b[j-1]+a[j]。

3.当然，那只是计算方法的推论而已，实际上我们要结合问题:以动态规划的思路：假定b[j]为最大子段和，若b[j-1]为负数，则此时：

b[j-1]+a[j]不为最大值，a[j]为最大值。若a[j]为负数,则b[j]=b[j-1]+a[j]，为什么还要加负数？因为不把整个数组遍历完的话无法得出哪一段子段和最大的结论。

于是就有了：b[j]=max{b[j-1]+a[j],a[j]}

4.实例：

5.代码：

/**
 * 传入一组数组
 * 输出数组最大子段
 * 
 * 最大子段和问题
 * 将最大子段和假定为b[j] 则b[j]=max{b[j-1]+a[j],a[j]}
 * @author FAIZ
 *
 */
public class SolveMethod {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] array= {-2,11,-4,13,-5,-2};//定义待求数组
		System.out.println("动态规划算法最优值:"+Solve(array));
	}
	/**
	 * 核心算法
	 */
	public static int Solve(int[] array) {
		int max=0;//定义最大值作为返回值
		int length=array.length;//获取长度
		int[] result=new int[length];//定义最大和 结果集
		result[0]=array[0];//第一位赋值
		for(int n=1;nb?a:b;
		return max;
	}
}

6.运行结果：