PAT 乙 1005（Java）

                                         1005 继续(3n+1)猜想 (25 分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

一开始的时候一直有一个点测试不通过，后来翻其他博主的文章才发现，是arr数组开的太小了，实验发现，100以内的数字，经过若干次3n+1的变换后能达到的最大数字是4600+，所以arr数组要开到4700，这样通过了测试。这里附上链接，感兴趣的可以看看 https://blog.csdn.net/zhanggirlzhangboy/article/details/82778273

使用set是因为set中不会有重复的值，这样便于搜索输入的数所有的覆盖的数。

其余的都写在代码的注释中。

 

import java.util.Arrays;
import java.util.Comparator;
import java.util.HashSet;
import java.util.Iterator;
import java.util.Scanner;
import java.util.Set;

public class basic1005 {
	//result集用来存放所有输入的数字的被覆盖的数
	static Set result = new HashSet();	
	//result1数组存放最终的结果，用Integer类型是为了用到Arrays.sort()方法的带泛型的4个参数的方法，
	//其中数组要求为数组类型相对应的类，不能是基本类型（int char double）
	static Integer[] result1 = new Integer[5000]; 
	//arr数组存放temp中每个数是否出现在result集中
	static int[] arr = new int[5000];
	//temp数组存放输入的数
	static int[] temp ;
	//aLen限制result1的长度
	static int aLen = 0;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		temp = new int[n];
		//输入temp数组
		for(int i = 0;i < temp.length;i++) {
			int a = sc.nextInt();
			temp[i] = a;
			//搜索temp中的每一个数的所有覆盖的数
			f(temp[i]);
		}
		//标志某数是否在result集中
		boolean flag = false;
		//对temp数组和result集进行遍历
		for(int i = 0;i < temp.length;i++) {
			Iterator it = result.iterator();
			while(it.hasNext()) {	
				int dd = (int)it.next();
				//如果在set集中找到了temp[i]，就把arr对应的值减一，并且将flag置为true，代表该数被覆盖
				if(dd == temp[i]) {
					arr[temp[i]] -= 1;
					flag = true;
				}
				
			}
			//如果在set集中没有temp[i]，就把他对应的arr数组中的值加一，代表该数是关键数
			if(!flag) {
				arr[temp[i]] += 1;
			}
			//记得要将flag置为false，因为上边将flag置为true后，永远不会再修改，导致程序逻辑出错
			flag = false;
		}	
		//遍历arr数组，如果arr[i] > 0 代表i这个数没有被覆盖，即为关键数
		for(int i = 0;i < arr.length;i++) {
			if(arr[i] > 0) {
				//将该关键数赋值给result1[aLen]然后将aLen++
				result1[aLen++] = i;
			}
		}
		//定义一个Comparator类的对象cmp，重写compare方法，使其返回与默认的相反
		Comparator cmp = new Comparator() {
				public int compare(Integer i1, Integer i2) {
					return i2-i1;
				}
			};
			//对数组进行降序排序
		Arrays.sort(result1, 0, aLen, cmp);
		//输出结果
		for(int i = 0;i < aLen;i++) {
			System.out.print(i < aLen - 1?result1[i]+" ":result1[i]);
		}
	}
	//搜索所有x覆盖的数，将其存放在result集中
	private static void f(int x) {
		while(x != 1) {
			if(x % 2 == 0) {
				x = x / 2;
				result.add(x);
			}
			else {
				x = (3 * x + 1) / 2;
				result.add(x);
			}
		}

	}

}